抽样分布与参数估计.ppt

第五章抽样分布与参数估计第一节抽样调查的基本概念与方法一、抽样调查的概念和作用二、抽样调查中的几个基本概念二、抽样调查中的几个基本概念三、抽样方法有二种样本统计量的概率分布（频率分布）
是一种理论概率分布
随机变量是样本统计量
样本均值,样本比例，样本方差等
结果来自容量相同的所有可能样本
提供了样本统计量长远我们稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据 抽样分布(samplingdistribution)一、样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布(例题分析)样本均值的抽样分布(例题分析)样本均值的抽样分布(例题分析)样本均值的分布与总体分布的比较(例题分析)即：

即

比较及结论：1.样本均值的均值(数学期望)等于总体均值
2.样本均值的方差等于总体方差的1/n样本均值的数学期望

样本均值的方差
重复抽样

不重复抽样均值的抽样标准误二、样本比例的抽样分布样本比例的数学期望

样本比例的方差
重复抽样

不重复抽样第三节正态分布和正态逼近一、正态分布正态分布的概率二、标准正态分布(standardizethenormaldistribution)标准正态分布标准正态分布表的使用常用的概率分布表标准化的例子P(5X6.2)标准化的例子P(2.9X7.1)正态分布(例题分析)三、关于正态分布的定理（一）正态分布再生定理（二）中心极限定理(centrallimittheorem)样本比例的抽样分布例6.2解：四、样本方差的抽样分布分布的变量值始终为正
分布的形状取决于其自由度n的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称
期望为：E(2)=n，方差为：D(2)=2n(n为自由度)
可加性：若U和V为两个独立的2分布随机变量，U~2(n1)，V~2(n2),则U+V这一随机变量服从自由度为n1+n2的2分布c2分布(图示)课堂练习2、今年有一家大保险公司启动了一项为未利用的病休日向推销员们实行补偿的计划。该公司决定对每一个未利用的病休日向每一名推销员支付一份津贴。在以前的若干年中，每名推销员每年的病休日数目具有均值为9．2和标准差为1．8的相对频数分布。为了确定这项补偿计划是否有效地减少了被利用的平均病休日数目，该公司随机抽选了81名推销员并在年终时将每个人的病休日数目记录下来。
a假定这项补偿计划对减少被利用的平均病休日数无效，试求81名被随机选出的推销员所产生的样本均值小于8．76天的概率。[提示：如果补偿计划无效，那么这一年被每名推销员利用的病休日数目的相对频数分布就具有与前些年相同的平均值和标准差，即9．2，1．8。]
b，如果被利用的病休日的样本平均数算出是＝8．76天，有无充分证据说补偿计划是有效的[或这一年每名推销员所用病休日的真正平均数小于前些年的平均数9．2]?

3、假定我们所选的一个随机样本由40份最近颁发的以改进现有住宅结构为目的的建筑许可证组成，已记录下每份许可证的价值x。以往的经验表明，在某个特定的县内，这种建筑许可证价值的相对频数分布具有平均值8000美元和标准差1500美元。
a以代表由上述40份许可证组成的样本的平均价值，试描述的抽样分布。
b样本中许可证的平均价值小于7500美元的概率是多少?
c样本中许可证的平均价值在7500美元和8500美元之间的概率是多少?

课堂练习参考答案2、(P2617.27)今年有一家大保险公司启动了一项为未利用的病休日向推销员们实行补偿的计划。该公司决定对每一个未利用的病休日向每一名推销员支付一份津贴。在以前的若干年中，每名推销员每年的病休日数目具有均值为9．2和标准差为1．8的相对频数分布。为了确定这项补偿计划是否有效地减少了被利用的平均病休日数目，该公司随机抽选了81名推销员并在年终时将每个人的病休日数目记录下来。
a假定这项补偿计划对减少被利用的平均病休日数无效，试求81名被随机选出的推销员所产生的样本均值小于8．76天的概率。[提示：如果补偿计划无效，那么这一年被每名推销员利用的病休日数目的相对频数分布就具有与前些年相同的平均值和标准差，即9．2，1．8。](0.0139)
b，如果被利用的病休日的样本平均数算出是＝8．76天，有无充分证据说补偿计划是有效的[或这一年每名推销员所用病休日的真正平均数小于前些年的平均数9．2]?(证据充分)

3、假定我们所选的一个随机样本由40份最近颁发的以改进现有住宅结构为目的的建筑许可证组成，已记录下每份许可证的价值x。以往的经验表明，在某个特定的县内，这种建筑许可证价值的相对频数分布具有平均值8000美元和标准差1500美元。
a以代表由上述40份许可证组成的样本的平均价值，试描述的抽样分布。（8000，237.172）
b样本中许可证