方位角与坡度.doc

九年级数学科导学案
课型：新授课设计：李林华审核：审批：班级：小组：姓名：使用时间：月日星期课题：第课时累计课时学习过程（定向导学：教材____页至_____页）流程及学习内容学习要求和方法一、解读目标(2分钟）
=1\*GB2⑴使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角，巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．（重点）=2\*GB2⑵逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法，学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型（难点）[来源:]
二、夯实基础(10分钟)
1.坡度与坡角
坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．
结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？

即i＝＝tan[来源:学*科*网]

（1）一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；
______，坡角=______度．
三、提升能力（20分钟）
例1:如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？

例2:同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)

例3：如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m)．(sin24°≈0.407,cos24°≈0.914,tan24°≈0.445)

四、总结梳理（3分钟）
谈谈本节课你有哪些收获．

五、过关检测（10分钟）
1．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为()
A.eq\f(h,sinα) B.eq\f(h,tanα) C.eq\f(h,cosα)D．h·sinα[来源:Z§xx§k.Com]
2．如图，在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为()
A.eq\f(10\r(3),3)km B.eq\f(5\r(3),3)km C．5eq\r(2)kmD．5eq\r(3)km
3．A、B两市相距150km，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，风景区是以C为圆心，45km为半径的圆，为了开发旅游，有关部门设计修建连接A、B两市的高速公路．问连接A、B两市的高速公路是否穿过风景区，请说明理由．(tanα＝1.627，tanβ＝1.373.)
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4．钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短．
(1)请在图中作出该船在点B处的位置；
(2)求钓鱼岛C到B处的距离．(结果保留根号)

明确重点，剖析难点
（可将笔记录在空白处）

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能力的提升需要开动智慧的大脑，有效的交流，积极的质疑！

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