量子力学教学大纲.doc

《量子力学》课程教学大纲
一、课程基本信息
课程编号：13103101
课程类别：专业核心课程
适应专业：材料物理
总学时：64
总学分：3
课程简介：
量子力学是研究微观粒子运动规律的物理学分支学科，它是研究原子、分子以及原子核和基本粒子的结构及性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学、生物等相关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。
授课教材：《量子力学教程》，周世勋，高等教育出版社，2008。
参考书目：
《量子力学》卷1，曾谨言，科学出版社，2000。
《量子力学》，张永德，科学出版社，2002。
《量子力学》第二版，邹鹏程，高等教育出版社，2003。
《量子力学习题精选与剖析》(第二版)上、下册，钱伯初、曾谨言，科学出版社，2000。

二、课程教育目标。
使学生初步掌握量子力学的概念，原理和基本方法，能求解量子力学的一些基本问题；
使学生了解量子力学在近代物理和现代科学技术中各种重大应用。
为学习相关专业课程奠定良好的基础。

三、教学内容与要求
第一章量子力学的产生
教学重点：黑体辐射，原子结构的玻耳理论
教学难点：微观粒子的波粒二象性
教学时数：2学时
教学内容：发展简史，黑体辐射，原子结构的玻耳理论，微观粒子的波粒二象性
教学方式：课堂讲授
教学要求：了解经典物理遇到的困难，量子力学的建立过程；回顾光的波粒二象性的认识过程；认识电子的波粒二象性，掌握自由粒子的德布罗意波函数。
第二章量子力学的基本原理
教学重点：波函数统计解释，薛定谔方程，
教学难点：波函数统计解释，薛定谔方程，线性谐振子，势垒贯穿
教学时数：12学时
教学内容：波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程，粒子流密度和粒子数守恒定律，定态薛定谔方程，一维无限深势阱，线性谐振子，势垒贯穿
教学方式：课堂讲授
教学要求：
理解量子力学与经典力学在关于描写微观粒子运动状态及其运动规律时的不同方法。
掌握波函数的标准条件：有限性、单值性和连续性。
理解态的迭加原理以及任何波函数用平面波展开的方法及其物理意义。
了解量子力学中薛定谔方程的建立过程和地位。
初步掌握求解一维薛定谔方程的方法，边界条件及结果的意义。
掌握定态，几率流密度等概念。
第三章量子力学中的力学量
教学重点：表示力学量的算符、动量算符与角动量算符
教学难点：氢原子，不确定关系
教学时数：16学时
教学内容：表示力学量的算符，动量算符和角动量算符，电子在库仑场中的运动，氢原子，厄密算符本征函数的正交性，算符与力学量的关系，算符的对易关系两力学量同时有确定值的条件不确定关系
教学方式：课堂讲授
教学要求：
重点放在算符概念的引入，使学生明确为什么在量子力学中要引入算符。
使学生掌握线性厄米算符的含义以及算符的运算规则。
使学生明确力学量平均值的意义，给出波函数后会求出任何量取各种可能值的几率。
掌握线性厄密算符本征函数的基本性质，使学生掌握基本对易式,量子泊松括号的运算规则。
使学生掌握两力学量符对易,必有共同本征函数。
使学生明确不确定关系是量子力学特征一微观粒子波粒二相性的必然结果。
第四章态和力学量的表象
教学重点：态的表象、量子力学公式的矩阵表示、狄拉克符号
教学难点：算符的矩阵表示、幺正变换、线性谐振子与占有数表象
教学时数：12学时
教学内容：态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄拉克符号，线性谐振子与占有数表象
教学方式：课堂讲授
教学要求：
理解力学量算符在具体表象下的矩阵表示。
使学生掌握量子力学公式矩阵表示及求解本征值与本征矢的方法。
第五章微扰理论
教学重点：非简并定态微扰理论、与时间有关的微扰理论
教学难点：光的发射与吸收
教学时数：10学时
教学内容：非简并定态微扰理论、简并情况下的微扰理论、氢原子的一级斯塔克效应、与时间有关的微扰理论、跃迁几率、光的发射与吸收
教学方式：课堂讲授
教学要求：
了解定态微扰论的适用范围和条件。
非简并定态微扰论要求掌握波函数一级修正和能量的一级、二级修正。
理解光的跃迁几率及物理意义。
第六章自旋与全同粒子
教学重点：电子的自旋算符、两个角动量的耦合、两个电子的自旋函数
教学难点：角动量耦合、全同粒子的特性、泡利原理
教学时数：12学时
教学内容：电子自旋、电子的自旋算符和自旋函数、两个角动量的耦合、全同粒子的特性、全同粒子体系的波函数；泡利原理、两个电子的自旋波函数
教学方式：课堂讲授
教学要求：
了解电子自旋的实验和电子自旋假设。
掌握自旋力学量和自旋态的表述。
理解两个角动量的耦合理论，掌握两个电子体系的自旋波函数。
理解全同粒子体系的波函数。

四、作业
该课程原则上每次课都布置作业，除了教材中的习题，也可以补充一