2019-2020年九年级数学上学期后期阶段测评试题-新人教版.doc

2019-2020年九年级数学上学期后期阶段测评试题新人教版
一、选择题（每小题10分，共36分）
1、已知二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（）
A、B、C、D、
2、抛物线的顶点坐标是（）
A、（2，0）B、（－2，0）C、（0，2）D、（0，－2）
3、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（）
A、6，4B、－8，14C、－6，6D、－8，－14

4、如图1所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小
的x的取值范围是（）
A、x>3B、x<3C、x>1D、x<1
5、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（）
A、B、C、D、
6、抛物线与轴交点的个数为（）<图1>
A、0B、1C、2D、以上都不对

7、抛物线，对称轴为直线＝2，且经过点P（3，0），则的值为（）
A、－1B、0C、1D、3
8、若方程的两个根是－3和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线（）
A、＝－3B、＝－2C、＝－1D、＝1

9、函数与的图象2如图所示，
则下列选项中正确的是（）<图2>
A、B、C、D、
10、已知函数的图象如图3所示，则函数的图象是（）

<图3>
11.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）

<图4>
12、用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换（）
图5
A、对称变换B、平移变换C、旋转变换D、相似变换.
13如图5，为了测量一池塘的宽DE，在岸
边找一点C，测得CD=30m，在DC的延
长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作
AB∥DE，交EC的延长线于B，
测得AB=6m，则池塘的宽DE为（）
A、25mB、30mC、36mD、40m
二、填空题（每小题3分，共36分）
1、若是二次函数，则＝______；
2、已知二次函数的图象如图6所示，图6
则a___0，b___0，c___0，____0；
3、抛物线的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与轴的交点坐标为________；
4、写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式_______________；
5、若二次函数的图象经过原点，则m＝_________；
6、抛物线与x轴交点的坐标为_________；
7、函数有最____值，最值为_______；
8、已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________；
9、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_____象限；
10、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______。
A
B
P
D
图7
C
C
东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是cm．
12、如图7是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.
点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后
刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,
A
D
C
P
B
图8
60°
且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是_____________
13如图8，等边的边长为3，为上一点，且，
为上一点，若，则的长为____________

三、解答题

1、根据条件求二次函数的解析式（每小题5分，共20分）
（1）抛物线过（－1，－22），（0，－8），（2，8）三点；

（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点；

（3）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）；

（4）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3。

2、（12分）已知抛物线过点A（－1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1
（1）求抛物线的解析式
（2）画出抛物线的草图
（3）根据图象回答：当x取何值时，y>0

3、（12分）某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？

4.(15分)边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A(0,6)，D(4，6)，且AB=2
（1）求点B的坐标；（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD=S梯形ABCD。若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.

5.（本题