高考数学理一轮复习精品特训专题五平面向量3平面向量的概念及其线性运算C-1.doc

平面向量（3）平面向量的概念及其线性运算C
1、下列说法正确的是()
A.零向量没有方向B.单位向量都相等C.任何向量的模都是正实数D.共线向量又叫平行向量
2、以下选项中,不一定是单位向量的有()
①;
②;
③;
④
A.1个B.2个C.3个D.4个
3、已知两点,则与向量同向的单位向量是()
A.B.C.D.
4、已知平面向量满足与的夹角为,若,则实数的值为()
A.B.C.D.
5、中,点在上,::,若,则()
A.B.C.D.
6、在中,为的中点,为的中点,则()
A.B.C.D.
7、已知向量与的夹角为,,且,则()
A.B.C.D.
8、已知平行四边形的对角线分别为,且,点是上靠近的四等分点,则()

A.B.C.D.
9、已知,用表示,则()

A.B.C.D.
10、若向量与是两个不平行的向量,且,则等于()
A.B.C.D.不存在这样的向量
11、如图,分别是的边的中点,则下列各式不正确的是__________.

①;
②;
③;
④.
12、已知平面内有一点及一个,若则下列说法正确的是________.(填序号)
①点在外部;②点在线段上;③点在线段上;④点在线段上.
13、如图,正六边形中,有下列四个命题:
①;
②;
③;
④.
其中真命题的序号是__________.(写出所有真命题的序号)

14、如图,在梯形中,,与交于点,则__________

15、如图,已知向量

1.求作
2.设,为单位向量,求的最大值

答案以及解析
1答案及解析：
答案：D
解析：

2答案及解析：
答案：B
解析：因为,
,故选B.

3答案及解析：
答案：C
解析：因为两点的坐标为所以所以,所以与向量同向的单位向量为

4答案及解析：
答案：D
解析：∵,与的夹角为,
.
∵,
,解得故选A

5答案及解析：
答案：A
解析：

6答案及解析：
答案：A
解析：根据向量的运算法则,可得
,
所以,
故选A

7答案及解析：
答案：B
解析：

8答案及解析：
答案：C
解析：由题可得

9答案及解析：
答案：B
解析：

10答案及解析：
答案：A
解析：∵零向量与任一向量共线，又∵不平行，∴

11答案及解析：
答案：②③④
解析：
①;
②;
③;
④.

12答案及解析：
答案：

∴
如图,易知在线段上.

解析：

13答案及解析：
答案：①②④
解析：

14答案及解析：
答案：

解析：

15答案及解析：
答案：1.在平面内任取一点,作,则2.在平面内任取一点,作,则,
因为为单位向量,
所以点在以为圆心的单位圆上(如图所示).
由图可知当在点时,三点共线,
即最大,最大值是.