高考数学理一轮复习精品特训专题五平面向量3平面向量的概念及其线性运算C-4.doc

平面向量（6）平面向量的基本定理及坐标运算C
1、若△中,为边上的中线,为的中点,则等于()
A.B.C.D.
2已知两个非零单位向量,的夹角为,则下列结论不正确的是()
A.在方向上的投影为B.C.,D.不存在,使
3、点为△的重心(三角形三边中线的交点),设,则()
A.B.C.D.
4、已知,若与垂直,则的值是()
A.B.C.D.
5、已知平面向量,且,则()
A.B.C.D.
6、已知且,则点的坐标为()
A.B.C.D.
7、已知向量,若,则()
A.B.C.D.
8、已知平面向量,若,,则实数的值为()
A.B.C.2D.
9、已知平面向量,当时,的最小值是()
A.6B.8C.10D.12
10、已知点,,为线段上一点,且,则的坐标为()
A.B.C.D.
11、如图,在平行四边形中,已知,则的值是__________.

12、已知点和向量若,则点的坐标为__________
13、已知向量,当三点共线时,实数的值为__________.
14、在平行四边形中,,且,则平行四边形的面积的最大值为__________
15、如图所示，在中，,与相交于点，的延长线与边交于点P

1.用和分别表示和；
2.如果，求实数和的值；
3.确定点P在边上的位置．

答案以及解析
1答案及解析：
答案：A
解析：

2答案及解析：
答案：A
解析：因为为单位向量,所以成立,,所以不存在,使,B,C,D都正确;在方向上的投影为,故选A.

3答案及解析：
答案：D

4答案及解析：
答案：B
解析：

5答案及解析：
答案：C
解析：

6答案及解析：
答案：C
解析：

7答案及解析：
答案：B
解析：向量,若,则,解得.

8答案及解析：
答案：B
解析：

9答案及解析：
答案：C
解析：

10答案及解析：
答案：C
解析：

11答案及解析：
答案：4
解析：由于
,
故.

12答案及解析：
答案：(5，14)
解析：则,
∵
∴

13答案及解析：
答案：或.
解析：

14答案及解析：
答案：
解析：∵
平行四边形为矩形
又∵

又∵

即
令

由基本不等式可得,
当且仅当时等号成立,
故平行四边形的面积最大为
点睛:本题主要考查向量的线性运算和平面向量的基本定理,考查基本不等式求最值,属于中档题。

15答案及解析：
答案：1.由,可得
∵
∴.
2.将
代入,
则有，
即
∴,解得
3.设
由2知，
∴
∵与不共线，
∴,解得
∴，即
∴点P在的三等分点且靠近点C处．
解析：