古典和几何概型ppt课件.ppt

古典概型和几何概型一、古典概型[例1]抛掷两颗骰子，求
（1）点数之和为7的概率；
（2）出现两个4点的概率。
[变式1]甲、乙两个盒子都分别装有标号为1、2、3、4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等，求：(1)取出的两个小球的标号为想邻整数的概率；
(2)取出的两个小球的标号之和能被3整除的概率。
[变式2]有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4.
(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(数字相同则为平局)，求甲获胜的概率；
(2)摸球方法与(1)同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？[例2]设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求方程x2+bx+c=0有实根的概率。(2010·广州一模)
已知直线l1：x－2y－1＝0，直线l2：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}．
(1)求直线l1∩l2＝∅的概率；(2)求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率．二、几何概型
(2007·汕头)某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客候车时间不超过7分钟的概率．（2009福建卷文）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为。例.(会面问题)甲、乙二人约定在12点到17点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。例.(会面问题)甲、乙二人约定在12点到17点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。【变式1】假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00-8：00之间,问你父亲在离开家前能拿到报纸（称为事件A）的概率是多少？【变式2】在长度为10的线段内任意取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率。（08’江苏,6）在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率．16(07’海南,文,20)
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
(Ⅱ)若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2011湖南六校联考）如图是边长为4的正方形，以正方形中心为顶点，且分别过正方形的相邻两顶点的四条抛物线围成了图中阴影区域，随机地向正方形内投入一点，则该点落入阴影区域的概率为————。题型3.与体积有关的几何概型[练习]
下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗．
则我们可以估计出阴影部分的面积为________．此课件下载可自行编辑修改，供参考！
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