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基于VMD和GRNN的混沌时间序列预测
基于VMD和GRNN的混沌时间序列预测
一、引言
近年来，随着时间序列数据的广泛应用，对混沌时间序列的预测研究也越来越受到关注。混沌时间序列具有高度复杂的非线性和随机性质，传统的线性模型已经不能很好地对其进行预测。因此，采用新的方法对混沌时间序列进行预测具有重要意义。本文将介绍一种基于VMD（VariationalModeDecomposition）和GRNN（GeneralRegressionNeuralNetwork）的混沌时间序列预测方法。
二、VMD的原理及应用
VMD是一种非常有效的信号分解方法，可以将混杂在时域中的信号分解成多个固有模态函数（IMF）。其原理是通过寻找两个函数，一个叫做包络函数，一个叫做调制函数。包络函数描述信号的大体曲线，而调制函数描述了信号的振荡频率和相位信息。通过迭代的方式找到每个IMF，然后加和得到原始信号。
VMD被广泛应用于引力波信号处理、图像处理、语音处理等领域。在混沌时间序列预测中，VMD可以将原始信号分解成多个固有模态函数，然后对每个模态函数进行预测，最后将预测结果进行组合。
三、GRNN的原理及应用
GRNN是一种非线性的回归神经网络，具有很好的逼近能力和泛化能力。其原理是通过大量的输入和输出数据，通过学习得到权值。它具有单一隐藏层，其中隐藏层的神经元数目与输入样本数目相等，输出层的神经元数目与输出样本数目相等。
GRNN在时间序列预测中被广泛使用。通过将时间序列的历史数据作为输入和对应的要预测的值作为输出，通过训练神经网络得到最佳的权值，从而实现时间序列的预测。
四、基于VMD和GRNN的混沌时间序列预测方法
基于VMD和GRNN的混沌时间序列预测方法分为以下几个步骤：
1.数据准备：将原始混沌时间序列进行归一化处理，将其转化为0到1之间的值，以降低数据的尺度差异对预测效果的影响。
2.VMD分解：利用VMD将归一化后的混沌时间序列分解成多个固有模态函数（IMF），得到每个IMF的包络函数和调制函数。
3.GRNN训练：将每个IMF的包络函数作为输入，对应的调制函数作为输出，利用GRNN进行训练，得到每个IMF的权值。
4.构建预测模型：将每个IMF的包络函数作为输入，对应的调制函数作为输出，利用得到的权值进行预测。
5.模型融合：对每个IMF预测得到的结果进行加和，得到最终的混沌时间序列的预测结果。
五、实验与结果分析
在本文提出的方法中，我们选择了一个具有典型混沌动力学特性的时间序列数据作为实验对象。将原始数据进行归一化处理后，使用VMD对其进行分解，并用GRNN进行训练和预测。实验结果表明，本文提出的方法在预测混沌时间序列方面具有较好的效果。
六、结论
本文提出了一种基于VMD和GRNN的混沌时间序列预测方法。通过VMD的分解，将混沌时间序列分解成多个固有模态函数，然后利用GRNN进行训练和预测。实验结果表明，该方法在预测混沌时间序列方面具有较好的效果。未来的研究可以进一步探索其他信号分解方法和神经网络模型的结合，以提高混沌时间序列预测的准确性和稳定性。