2018-2019学年江西省九江市修水县八年级上期中数学试卷.docx

2018-2019学年江西省九江市修水县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题只有一个正确选项）
1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（
）
A．√3，√4，√5B．2，3，4C．6，7，8D．1，√2，√3
22
⋅⋅
2．有下列数：，3.1415，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，√16，√8，0.23，其中无理
3
7
数的个数为（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．等腰三角形的腰长为15，底边长为24，则它底边上的高为（
A．9B．8C．10
4．下列说法不正确的是（
）
D．6
）
1
1
A．的平方根是±
B．﹣9是81的平方根
25
5
C．0.4的算术平方根是0.2
D．√−27=−3
3
5．若点A（2n+4，n）在y轴上，则点B（n﹣2，n+1）在（
A．第一象限B．第二象限C．第三象限
6．若一次函数y＝kx+b的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则函数y＝bx﹣k的图
）
D．第四象限
象只能是图中的（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分
7．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于y轴对称，则m+n的值是
．
2
8．如果√+2+（b﹣7）＝0，那么√−的值为
．
9．已知函数y＝（m﹣2）2−8是关于x的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值是
10．若一个正数的两个平方根分别为x﹣7和x+1，则这个正数是．
．
11．直线y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣2，0），则关于x的方程kx+b＝0的解为x＝
12．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），B（0，3），点D是y轴
．
．
1

三.（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
13．（7分）计算：
（1）5√2+√8−2√18
1
（2）（√6−2√15）×√3−6√2
14．（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）
ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．
2
15．（7分）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）+2a，其中a=√2+1，b=√2−1．
2

四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
16．（9分）如图，在Rt△ABO中，∠ABO＝90°，其顶点O为坐标原点，点B在第二象限，点A在x轴负半轴上
若BD⊥AO于点D，OB=√5，AB＝2√5．
（1）求OA的长；
（2）求点A，B的坐标．
3
2
17．（9分）如图，一次函数y＝﹣2x+m的图象与x轴y轴分别交于点A，B，与正比例函数y=x的图象交于点P
（2，n）
（1）求点A的坐标；
（2）求△POB的面积．
18．（9分）葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，
就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线﹣﹣螺旋前进的，难道植物也懂数学？
通过阅读以上信息，解决下列问题：
（1）如果树干的周长（即图中圆柱体的底面周长）为30cm，绕一圈升高（即圆柱的高）40cm，则它爬行一圈
的路程是多少？
（2）如果树干的周长为80cm，绕一圈爬行100cm，它爬行10圈到达树顶，则树干高多少？
3

五、（本大题共11分）
19．（11分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程
y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y（km）与行驶的时
1
2
间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示．根据图象进行以下研究．
解读信息：
（1）甲、乙两地之间的距离为
km；
（2）快车的速度是km/h，慢车的速度是
km/h．
（3）求线段AB与线段OC的解析式；
（4）快、慢两车在何时相遇？相遇时距离乙地多远？
六、（本大题共13分）
20．（13分）如图，直线y＝﹣x+b分别与x轴、y轴交于A，B两点，点A的坐标为（3，0），过点B的另一条直线
交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝3：1．
（1）求点B的坐标及直线BC对应的函数表达式；
（2）在线段OB上存在点P，使得点P到点B，C的距离相等，试求出点P的坐标；
（3）如果在x轴上方存在点D，使得以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，请直接写出点D的坐标．
4

2018-2019学年江西省九江市修水县八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分