剪力图和弯矩图ppt课件.ppt

弯曲材料力学发展大事记—梁的弯曲问题梁在弯曲变形时，沿长度方向的纤维中有一层既不伸长也不缩短者，称为中性层。早在1620年荷兰物理学家和力学家比克门（BeeckmanI）发现，梁弯曲时一侧纤维伸长、另一侧纤维缩短，必然存在既不伸长也不缩短的中性层。英国科学家胡克（HookeR）于1678年也阐述了同样的现象，但他们都没有述及中性层位置问题。首先论及中性层位置的是法国科学家马略特（MariotteE,1680年）。其后莱布尼兹（LeibnizGW）、雅科布·伯努利（JakobBernoulli，1694）、伐里农（VarignonD,1702年）等人及其他学者的研究工作尽管都涉及了这一问题，但都没有得出正确的结论。18世纪初，法国学者帕伦（ParentA）对这一问题的研究取得了突破性的进展。直到1826年纳维（Navier，C.－L.－M.－H）才在他的材料力学讲义中给出正确的结论：中性层过横截面的形心。平截面假设是材料力学计算理论的重要基础之一。雅科布·伯努利于1695年提出了梁弯曲的平截面假设，由此可以证明梁（中性层）的曲率和弯矩成正比。此外他还得到了梁的挠曲线微分方程。但由于没有采用曲率的简化式，且当时尚无弹性模量的定量结果，致使该理论并没有得到广泛的应用。俄罗斯铁路工程师儒拉夫斯基（ЖуравскийДИ）于1855年得到横力弯曲时的切应力公式。30年后，他的同胞别斯帕罗夫（ВеспаловД）开始使用弯矩图，被认为是历史上第一个使用弯矩图的人。内容提要§9—1剪力和弯矩•剪力图和弯矩图可得M=FAx横截面上的剪力在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上所有竖向外力（包括斜向外力的竖向分力）的代数和。外力正负号的规定与剪力正负号的规定相同。横截面上的弯矩在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上的外力（包括外力偶）对该截面形心的力矩之代数和。外力矩的正负号规定与弯矩的正负号规定相同。①梁的不同截面上的内力是不同的，即剪力和弯矩是随截面的位置而变化。
②为了便于形象的看到内力的变化规律，通常是将剪力和弯矩沿梁长的变化情况用图形来表示—剪力图和弯矩图。
③剪力图和弯矩图都是函数图形，其横坐标表示梁的截面位置，纵坐标表示相应的剪力和弯矩。
④剪力图和弯矩图的画法是：先列出剪力和弯矩随截面位置变化的函数式，再由函数式画出函数图形。弯矩:正值弯矩画在x轴的下侧；负值弯矩画在x轴上侧。绘剪力图和弯矩图的基本方法：首先分别写出梁的剪力方程和弯矩方程，然后根据它们作图。解：求得两个支反力剪力图为一倾斜直线。绘出弯矩图lll
梁上集中力作用处左、右两侧横截面上，剪力值（图）有突变，其突变值等于集中力的数值。在此处弯矩图则形成一个尖角。
梁上的最大剪力发生在全梁或各梁段的边界截面处；总结重点、难点作业：
9-1(c),(f);9-3(c),(d),(e)此课件下载可自行编辑修改，供参考！
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