第4单元第4课时-圆柱的体积教案冀教版2014秋-六年级数学下册.pdf

第4单元第4课时圆柱的体积（教案）

冀教版(2014秋)-六年级数学下册

1.知识目标：结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积的含义，进一步理解体积。
2.能力目标：引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方
法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.情感目标：体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学，培养学生
合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
圆柱体体积的计算。
教学难点：
圆柱体体积公式的推导。
教学方法：
合作交流、共同探讨。
教学用具：
实物投影，课件。
教学过程
一、复习引入
1、圆面积公式是怎样推导的？
2、怎样求圆柱的侧面积、表面积？计算公式各是什么？
3、怎样求长方体、正方体的体积？计算公式是什么？
【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学
生能快速地进入学习状态。
二、探究新知

谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘

高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前

准备好的圆柱，操作一下。

讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）课件演示使学生清楚地
认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

推出公式

提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于

圆柱的高。

想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高

引导用字母表示圆柱的体积公式：V=sh

长方体的体积＝底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积＝底面积×高

用字母表示计算公式V＝sh
三、巩固运用
求各圆柱的体积。

（1）圆柱的体积=底面周长×高。（）
（2）底面积和高分别相等的两个圆柱体积相等。（）
（3）圆柱的体积公式是由长方体的体积公式推导而来。（）
（4）圆柱的底面积不变，高扩大3倍，那么体积扩大9倍。（）
（5）长方体、正方体和圆柱的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等。（）
1、把一个棱长12分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少
立方分米？
2、将一个棱长为12分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?
请回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高是20分米。
①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
3、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径
为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
四、课堂小结
小结：本节课你有哪些收获？与同桌交流一下，说说你的困惑！
圆柱体积＝底面积×高
五、课后作业
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
板书设计
圆柱体积＝底面积×高
教学反思

在上《圆柱体积》这一课时，一开始，就把“怎样把圆柱转化成一个已知的形体”的问题
呈现给学生，给他们以回忆、研究和动手实践的时间，然后就“怎样将圆柱转化成长方体”
这个问题，引导学生观察、研究“圆柱体和长方体的关系”，让他们充分感受它们之间的联系；
再联系这个关系推导出圆柱体体积公式，为学生的思维提供能够深入和拓展的空间。自己感
觉这堂课还是比较成功的。
首先，利用联系旧知导入新知。圆柱的体积的导入，在回忆了长方体、正方体体积计算
方法，并强调长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高，接着复习一下圆面积计算公式的
推导过程，这样有助于学生猜想：“圆柱体是否可以转化成我们学过的图形呢？”激发学生
好奇心，独立思考问题，探索问题的愿望。这样联系旧知，导入新知，思维过度自然，易接
受新知。
其次，让学生在动手操作中探索新知。学生在探究新知时，教师要给予充分的思考空间，
创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。教学“圆柱的体积”时，学生亲身参与操作，
通过学具拼接操作，将圆柱体就转化成一个近似的长方体。圆柱的体积就是长方体的体积，
从而推导出圆柱体积的计算公式。同时配合课件展示，加深理解。为了直观、