湖南省娄底市娄星区2020年九年级数学中考一模试卷无答案.doc

2020-2021学年最新版
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娄星区2020年初中学业水平考试联考
数学试题卷
时量:120分钟满分:120分
一、选择题（本大题共12小题，每小题为3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项涂在答题卡上相应的题号下的方框里）
1．-2020的倒数是（）
A．﹣2020 B．2020 C． D．﹣
2．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
3．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（）

4．有一组数据：﹣5、1、-1、5、0、3、4．这组数据的平均数和中位数分别是（）
A．1、1 B．1、5 C．、1 D．、5
5．新冠病毒疫情发生以来，我国邮政快递企业调配全网资源，迅速开通了国际和国内的航线，畅通陆路运输，全力保障武汉等重点地区的应急救援物资和人民群众日常基本生活物资运递，截止至2020年4月14日，累计为援鄂医疗队免费寄递物品19.71万件。其中数值19.71万可用科学记数法表示为（）
A．1.2020-2021学年衡水中学学业考复习971×109 B．19.71×104 C．0.1971×106 D．1.2020-2021学年衡水中学学业考复习971×105
6．已知一个多边形的内角和比外角和的3倍还多180°，则这个多边形是（）。
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
7．下列命题是真命题的是（）
A．内错角相等． B．反比例函数的图像性质是随的增大而减小．
C．对角线 相等且互相平分的四边形是矩形．D．平行四边形是轴对称图形．
8．如图，点D、E分别是AB、AC的中点，则SΔADE：S四边形DBCE=（）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3

9．如图，⊙O的直径AB=2，弦BC=，点D在优弧上，则∠CDB的度数是（）
A．30° B．45° C．60° D．75°
10．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只能走60步；若走路慢的人先走100步，则走路快的人要走多少步才能追上对方？运用所学的知识可求得走路快的人追上走路慢的人需要走的步数是（）
A．250步 B．200步 C．150步 D．100步
11．如图，已知一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1）．观察图象可知：不等式的解是（）
A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜0C．x＜﹣1或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2

12．已知某二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，下列结论中正确的有（）
①abc＜0②a-b+c＜0③a＝-④8a+c＞0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13．代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．
14．从1cm，2cm，3cm，4cm这四个数据中任意取出三个数据，能成为一个三角形的三边长的概率是．
15．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，
∠BED＝40°，则∠A的度数是．
16．已知方程x2+3x-1=0的两个实数根分别为α、β，则（α-1）（β-1）=．
17．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线，分别交AD、BC于点E、F，若正方形的对角线长为，则图中阴影部分的面积是．
数学上定义：一个数的平方等于-1，记为，这个数叫做虚数单位．象、等形如（、为实数，且）的数就叫虚数．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算:再如计算：
请利用所学知识将化简成的形式为．
三、计算与化简（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19．计算：

20．先化简，再求值：，其中．
四、统计与应用（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
21．2020年上半年，因为受新冠病毒引发的肺炎疫情影响，全国各地不得不延迟开学．但停课不停学，很多学校实施了线上教学，老师成为“主播”，学生成为“粉丝”．为了解某校初中生对这种特殊教学方式的满意程度，学校社会实践活动调研小组在学校复学后通过问卷调查的方式随机调研了部分学生，根据调研情况制做了如下条形统计图和扇形统计图：

（1）此次被随机调研的学生总人数为，满意程度为“A非常满意”类别的对应的扇形圆心角为度．
（2）根据以上信息补全图中的条形统计图．
（3）请估算在该校2000名初中生中，对线上教学这种授课方式持满意观点（基本满意及以上）的约有多少人？

22．三联峒是