2024年吉林省榆树市一高数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024年吉林省榆树市一高数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、条件p：|x|>x，条件q：，则p是q的（）
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件 D.充分不必要条件
2、在平行四边形中，，，为边的中点，，则（）
A.1 B.2
C.3 D.4
3、函数的图像大致为（）
A. B.
C. D.
4、若关于QUOTE的方程QUOTE在区间QUOTE上有解，则实数QUOTE的取值范围是
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
5、铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：），这个规定用数学关系式表示为（）
A. B.
C. D.
6、过原点和直线与的交点的直线的方程为（）
A. B.
C. D.
7、从800件产品中抽取6件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，…，800进行编号．如果从随机数表第8行第8列的数开始往右读数（随机数表第7行至第9行的数如下），则抽取的6件产品的编号的75%分位数是（）
……
84421753315724550688770474476721763350258392120676
63016378591695566711691056717512867358074439523879
33211234297864560782524207443815510013429966027954
A.105 B.556
C.671 D.169
8、为了得到函数的图象，只需将函数的图象
A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位
C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数y＝(ax－1)(x＋2)的唯一零点为－2，则实数a可取值为()
A.－2 B.0
C. D.－
10、已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.函数的图象关于直线对称
B.函数的图象关于点对称
C.函数在区间上单调递增
D.与图象的所有交点的横坐标之和为
11、若、、均能满足使得下面式子有意义，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数为奇函数，且对任意互不相等的，，都有成立，且，则的解集为______
13、若角的终边与角的终边相同，则在内与角的终边相同的角是______
14、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，.
（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（2）是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
16、已知函数，图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，______；
（1）①的一条对称轴且；
②的一个对称中心，且在上单调递减；
③向左平移个单位得到的图象关于轴对称且
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（2）在（1）的情况下，令，，若存在使得成立，求实数的取值范围.
17、已知幂函数的图象过点.
（1）求出函数的解析式，判断并证明在上的单调性；
（2）函数是上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.
18、已知tanα<0，
（1）若求的值;
（2）若求tanα的值.
19、已知
（1）求函数的单调递增区间与对称轴方程；
（2）当时，求的最大值与最小值
20、某种商品在天内每克的销售价格(元)与时间的函数图象是如图所示的两条线段（不包含两点）；该商品在30天内日销售量(克)与时间(天)之间的函数关系如下表所示:
第天5152030销售量克35252010
（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格(元)与时间的函数关系式；
（2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；
（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）
21、求同时满足条件：①与轴相切，②圆心在直线上，③直线被截得的弦长为的圆的方程

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】解不等式得到p：，q：或，根据推出关系得到答案.
【详解】由得：，所以p：，而，解得：或，故q：或，因为或，且或，故p是q的充分不必要条件
故答案为：D
2、答案：D
【解析】以为坐标原点，建立平面直角坐标系，设，再利用平面向量的坐标运算求解即可
【详解】以坐标原点，建立平面直角坐标系，设，