2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数为偶函数，则
A.2 B.
C. D.
2、若a2＋b2＝2c2（c≠0），则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为
A. B.1
C. D.
3、直线l：x﹣2y+k＝0（k∈R）过点（0，2），则k的值为（）
A.﹣4 B.4
C.2 D.﹣2
4、已知函数则函数的最大值是
A.4 B.3
C.5 D.
5、函数的单调递增区间是（）
A. B.
C. D.
6、计算sin(－1380°)的值为（）
A. B.
C. D.
7、农业农村部于2021年2月3日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患.为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为6%，最初有只，则大约经过（）天能达到最初的1200倍.
（参考数据：，，，）
A.122 B.124
C.130 D.136
8、《九章算术》中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积=×（弦×矢+矢）．弧田（如图1）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为2米的弧田（如图2），则这个弧田面积大约是（）平方米．（，结果保留整数）

A.2 B.3
C.4 D.5
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题中，正确的有（）
A.向量与是共线向量，则点、、、必在同一条直线上
B.若且，则角为第二或第四象限角
C.函数周期函数，最小正周期是
D.中，若，则为钝角三角形
10、下列说法正确的是（）
A.若命题，，则，
B.命题“梯形的对角线相等”是全称量词命题
C.命题“，”是真命题
D.“是无理数”是“是无理数”的充要条件
11、如图，已知函数的图象与轴交于点A，B，若，图象的一个最高点，则下列说法正确的是（）

A
B.的最小正周期为4
C.一个单调增区间为
D.图象的一个对称中心为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的定义域是________
13、函数f(x)是定义在R上的偶函数，f（x－1）是奇函数，且当时，，则________
14、函数的定义域为_____________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知关于x的不等式：QUOTE
（1）当QUOTE时，解此不等式；
（2）当QUOTE时，解此不等式
16、函数
（1）解不等式；
（2）若方程有实数解，求实数的取值范围
17、已知函数，其定义域为D
（1）求D；
（2）设，若关于的方程在内有唯一零点，求的取值范围
18、已知向量为不共线向量，若向量与共线求k的值
19、已知函数，
（1）求最小正周期；
（2）求的单调递增区间；
（3）当时，求的最大值和最小值
20、女排世界杯比赛采用局胜制，前局比赛采用分制，每个队只有赢得至少分，并同时超过对方分时，才胜局；在决胜局（第五局）采用分制，每个队只有赢得至少分，并领先对方分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得分.现有甲乙两队进行排球比赛.
（1）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
（2）若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢分的概率为，乙发球时甲赢分的概率为，得分者获得下一个球的发球权.求甲队在个球以内（含个球）赢得整场比赛的概率.
21、观察下列各等式：，，.
（1）请选择其中的一个式子，求出a的值；
（2）分析上述各式的特点，写出能反映一般规律的等式，并进行证明.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】由偶函数的定义，求得的解析式，再由对数的恒等式，可得所求，得到答案
【详解】由题意，函数为偶函数，
可得时，，，
则，，
可得，
故选A
【点睛】本题主要考查了分段函数的运用，函数的奇偶性的运用，其中解答中熟练应用对数的运算性质，正确求解集合A，再根据集合的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
2、答案：D
【解析】因为，所以设弦长为，则，即.
考点：本小题主要考查直线与圆的位置关系——相交.
3、答案：B
【解析】将点（0，2）代入直线l：x﹣2y+k＝0（k∈R）的方程中，可解得k的值.
【详解】由直线l：x﹣2y+k＝0（k∈R）过点（0，2）.
所以点的坐标满足直线l的方程
即则，
故选：B.
【点睛】本题考查点