第六讲假设检验.ppt

第六讲假设检验一、假设检验例如，某地女青年的平均初婚年龄μ=22，现在根据100名女青年的随机抽样调查，X=23岁，问能否认为该地女青年的初婚年龄比以往有所推迟。
原假设H0为μ=22，
备择假设H1为μ>22

二、假设检验的基本原理例1，某农贸市场共有摊贩100名，根据以往的统计，其中非本地居民占10%，即10名。现抽样调查10名，发现全是非本地居民，问原有统计结果是否成立。
解：根据题意，原假设H0：100名摊贩中仅有10名非本地人。于是，根据这样的原假设H0，来计算抽查10名都是非本地人的概率：

可见，在H0成立的条件下，其发生概率非常之小。每一千万次抽样中，不足一次。因此，可以认为几乎是不会遇上的。然而，实际上却出现了这样罕见的结果，这是不合理的。因此可以认为原假设H0中，认为非本地人仅有10名是不合理的，也就是拒绝原假设H0。三、双侧检验与单侧检验单侧检验
当我们所关心的问题是总体平均数或成数是否低于预先假设，应该采用左单侧检验。原假设与备择假设为：
H0H1：
当我们所关心的问题是总体平均数是否超过预先的假设，应该采用右单侧检验，原假设与备择假设为：
H0：H1：

在决定检验的显著性水平а以及相应的临界值时，如果是左单侧检验，则有左侧临界值-Z；如果是右单侧检验，则有右临界值Z。

四、检验中的统计量——Z检验与t检验2、t检验法五、显著性水平与临界值Z检验：常用的显著度（p）与否定域（|Z|≥）六、总体的均值与成数检验（１）设立假设：H0：≤500×70%=350；
H1：>350
（２）给定显著性水平：
由于要求检验订位数是否有显著的提高，因此只需右侧临界值。给定显著性水平α=0.05，则Zα=1.645。
（３）根据样本资料计算检验统计量Z的实际值：

（４）检验判断：
因为Z>Zα，即2.3>1.645，检验统计量的样本观察值落入拒绝区域，所以在0.05显著性水平下，拒绝原假设。就是说假日饭店的优惠措施使订位率有显著的提高。

例2，某罐头厂生产肉类罐头，按规定自动装罐的标准罐头净重为500克。现在从一班生产中抽取10瓶罐头，实测罐重（克）的结果如下：
505，512，497，493，508，515，502，495，490，510
给定显著性水平α=0.01，问装罐车间的生产是否正常。

由于检验问题是罐头净重是否符合净重500克，所以是双侧检验问题，而且是小样本的t检验。（１）设立假设
原假设H0：=500；备择假设H1：≠500
（２）给定显著性水平。取α=0.01，由于是双侧检验，自由度υ=n-1=10-1=9，，下临界值为-3.25。
（３）计算样本的各项指标
样本平均数=502.7（克）
样本标准差S=8.6（克）
(4)检验统计量

（４）检验判断。由于t的实际值t=1小于临界值，所以不能拒绝原假设，即认为装罐生产属于正常。七、总体成数检验例4，某公司宣称75%以上的消费者满意其产品的质量。一家市场调查公司受委托调查该公司此项声明是否属实。随机抽样调查625位消费者，表示满意该公司产品质量者有500人，试问在0.05的显著性水平下，该公司的声明是否属实。
由于公司宣称75%以上消费者满意其产品质量，现在要检验该声明是否属实，所以是总体成数的右单侧检验问题。
（１）设立假设
原假设H0：P≤75%；备择假设H1：P75%
（２）给定显著性水平α=0.05，由于是单侧检验，查正态概率分布表Zα=1.645
（３）根据样本资料，计算检验统计量Z的实际值。
P=500/625=0.8

（4）检验判断。由于2.887>1.645，所以拒绝原假设，认为该公司的声明属实。