基于MATLAB的汽车平顺性的建模与仿真.docx

基于MATLAB的汽车平顺性的建模与仿真车辆工程专硕1601Z1604050李晨数学建模过程1.1建立系统微分方程如下图所示为车身与车轮二自由度振动系统模型：图中m2为悬挂质量（车身质量）；m1为非悬挂质量（车轮质量）；K为弹簧刚度；C为减振器阻尼系数；Kt为轮胎刚度；z1为车轮垂直位移；z2为车身垂直位移；q为路面不平度。车轮与车身垂直位移坐标为z1、z2坐标原点选在各自的平衡位置其运动方程为：（1）1.2双质量系统的传递特性先求双质量系统的频率响应函数将有关各复振幅代入得：（2）（3）令：由式（2）得z2-z1的频率响应函数：（4）将式（4）代入式（3）得z1-q的频率响应函数：（5）式中：下面综合分析车身与车轮双质量系统的传递特性。车身位移z2对路面位移q的频率响应函数由式（4）及（5）两个环节的频率响应函数相乘得到：（6）1.3车身加速度、悬架弹簧动挠度和车轮相对动载的幅频特性1.车身加速度对路面不平度的频率特性：（7）2.相对动载对路面不平度的频率特性车轮动载荷为：（8）车轮静载荷为：（9）（7）（7）则车轮与路面相对动载为：（10）车轮与路面间相对动载与路面不平度之间的传递函数为：（11）3.悬架动挠度对路面不平度的频率特性悬架动挠度为：（12）悬架动挠度与路面不平度之间的传递函数为：（13）仿真过程通过建模我们已经得到了各所需的传递函数。下面要利用MATLAB的M文件进行仿真。2.1公式的进一步推导在公式（7）中我们需要得到的是传递函数的分子和分母表达式这样可以通过插值的方法计算传递函数并以此计算出幅频特性。经进一步推导后我们可得公式（7）的分子为：分母为：同理对公式（11）、（13）进行推导得：公式（11）分子为：分母为：公式（13）分子为：分母为：2.2M文件中代码的编写得到了所有传递函数的分子、分母下面编写代码：1.一些系统参数的输入2.传递函数分子、分母的构建3.传递响应函数的构建及频响输出车身加速度对路面不平度响应特性：悬架动挠度对路面不平度响应特性：相对动载对路面不平度响应特性：2.3图形输出对比汽车理论教材上的内容作出的曲线基本符合。