宁夏银川唐徕回民中学2017 2018学年高二数学下学期期中试题 文.doc

宁夏银川唐徕回民中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文
（考试时间：120分钟，满分：150分）
第Ⅰ卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）命题的否定为
（A） （B）
（C） （D）
（2）在复平面内，复数所对应点位于
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
（3）已知是的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
（4）执行如图1所示的程序框图，输出S的值为
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程为
（A） （B） （C） （D）
（6）若所有样本点（）都在直线上，则这组数据的相关系数是
（A） （B）0 （C）1 （D）2
（7）下列命题中：
①回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合效果好；
②在回归方程中，当变量增加一个单位时，平均增加5个单位；
③线性回归方程必过点．
其中真命题的个数是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
（8）《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”．在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则
（A）35 （B）48 （C）63 （D）79
（9）设函数，则
（A）为的极大值点 （B）为的极小值点
（C）为的极大值点 （D）为的极小值点
（10）学校计划在周一至周四的艺术节上表演《雷雨》、《天籁》、《茶馆》和《马蹄声碎》四部话剧。每天一部．受多种因素的影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演．那么下列说法正确的是
（A）《雷雨》只能在周二上演 （B）《茶馆》可能在周二或周四上演
（C）周三可能上演《雷雨》和《马蹄声碎》 （D）四部话剧都有可能在周二上演
（11）已知是偶函数，且当时导函数满足，若，则下列不等式中成立的是
（A） （B）
（C） （D）
（12）平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体（四个面均为全等的等边三角形）内任意一点到四个面的距离之和为
（A） （B） （C） （D）
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）复数的模为．
（14）已知双曲线（）的的离心率为2，则．
（15）为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下数表：
患病未患病服药1045未服药2030
则我们在犯错误的概率不超过____________的前提下认为药物有效．
0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：
（16）已知数列的前项和为，，满足（），则．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分10分）
（Ⅰ）在平面直角坐标系中，曲线：（为参数），求曲线的普通方程；
（Ⅱ）解不等式．

（18）（本小题满分12分）
已知关于的不等式的解集．
（Ⅰ）求实数，的值；
（Ⅱ）当时，求证：．

（19）（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）射线（）与曲线，分别交于异于极点的，两点，求．

（20）（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）若函数在点处的切线方程为，求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间．

（21）（本小题满分12分）
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明（保留小数点后两位）；
（Ⅱ）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无
害化处理量．
附注：
参考数据：，，，.
参考公式：
相关系数

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，

（22）（本小题满分12分）
已知椭圆C：（）的两个顶点分别为，，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C与不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN与点E，求证：．