2024年上海市奉贤区市级名校数学高一上册期末联考模拟试题含解析.docx

2024年上海市奉贤区市级名校数学高一上册期末联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则（）.
A. B.
C. D.
2、已知一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2，现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，若此时平均数为，方差为，则（）
A.， B.，
C.， D.，
3、光线由点P（2，3）射到直线上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在的直线方程为
A. B.
C. D.
4、已知函数的部分图象如图所示，则将的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为（）

A. B.
C. D.
5、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是
A. B.
C. D.
6、集合，，则P∩M等于
A. B.
C. D.
7、若直线平面，直线平面，则直线a与直线b的位置关系为（）
A.异面 B.相交
C.平行 D.平行或异面
8、设，，那么等于
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）
A. B.
C. D.
10、下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）
A. B.
C. D.
11、下列计算结果正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、命题“”的否定是________
13、函数QUOTE的定义域为D，给出下列两个条件：①QUOTE；②任取QUOTE且QUOTE，都有QUOTE恒成立.请写出一个同时满足条件①②的函数QUOTE，则QUOTE___________.
14、若正数a，b满足，则的最大值为______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1.

求证：(1)直线A1C1∥平面B1DE；
(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.
16、近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内(以天计)，每件的销售价格(单位：元)与时间(单位：天)的函数关系近似满足(为常数，且)，日销售量(单位：件)与时间(单位：天)的部分数据如下表所示：
已知第天的日销售收入为元
（1）求的值；
（2）给出以下四个函数模型：
①；②；③；④
请你根据上表中数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
（3）设该工艺品的日销售收入为(单位：元)，求的最小值
17、已知函数，图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，______；
（1）①的一条对称轴且；
②的一个对称中心，且在上单调递减；
③向左平移个单位得到的图象关于轴对称且
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（2）在（1）的情况下，令，，若存在使得成立，求实数的取值范围.
18、已知向量，，，，函数，的最小正周期为
（1）求的单调增区间；
（2）方程；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；
（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由
19、已知直线l经过点，其倾斜角为.
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积.
20、已知直线l经过点A（2，1），且与直线l1：2x﹣y+4＝0垂直
（1）求直线l的方程；
（2）若点P（2，m）到直线l的距离为2，求m的值
21、整治人居环境，打造美丽乡村，某村准备将一块由一个半圆和长方形组成的空地进行美化，如图，长方形的边为半圆的直径，O为半圆的圆心，，现要将此空地规划出一个等腰三角形区域（底边）种植观赏树木，其余的区域种植花卉.设.

（1）当时，求的长；
（2）求三角形区域面积的最大值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】将分子分母同除以，再将代入求解.
【详解】.
故选：C
【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系式，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
2、答案：B
【解析】设这10个数据分别为：，进而根据题意求出和，进而再根据平均数和方差的定义求得答案.
【详解】设这10个数据分别为：，根据题意，，
所以，.
故选：B.
3、答案：A
【解析】设点关于直线的对称点为，则
，解得，即对称点为，
则反射光线所在直线方程
即：
故选
4、答案