中学届九年级数学上学期12月月考试题(无答案) 苏科版 试题.doc

江苏省江阴初级中学2016届九年级数学上学期12月月考试题
（满分130分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）
1．2的相反数是（）
A．2 B．－2 C． D．±2
2．下列运算正确的是（）
A． B．C．D．
3．二次函数的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解
析式为()
A．B．C．D．
4．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）
A．20cm2 B．20πcm2 C．15cm2D．15πcm2
5．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是()
A．40°B．50°C．80°D．100°
6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长
是()
A．9B．12C．13D．12或9
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为()
A．B．C．D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）
A．B．C．D．
9．如图所示的二次函数的图象中，小刚同学观察得出了下面四条信息：
（1）；（2）；（3）；（4）．你认为其中错误的有（）
O
C
B
A
（第5题图）
C
A
D
E
B
（第8题图）
x
y
-1
1
O
1
（第9题图）
（第7题图）
C
D
A
B
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着
边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时
从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点
停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），
则y关于x的函数图象是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．）
11．在函数y＝eq\r(x－3)中，自变量x的取值范围是．
12．因式分解：．
13．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是．
14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD∶DB＝1∶2，DE＝2，则BC的长是______．
15．关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是．
A
B
O
C
E
D
（第17题图）
（第14题图）
（第16题图）
A
Q
P
B
O
16．如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AE的中点，AB=5，BD=4，则sin∠ECB=．

17．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为．
18．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（－6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为．
三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）
19．（每小题4分，共8分）
（1）计算：（2）化简：
20．（每小题4分，共8分）
（1）解方程：（2）解不等式组：
21．（本题满分6分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

22．（本题满分8分）已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
（1）当点P在线段AB上时，试说明：△APQ∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

23．（本题满分8分）某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件．根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件．现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）．在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）

24．（本题满分8分）如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处．
（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离；
（2）若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以