数学：22《直线、平面平行的判定及其性质》测试(1)(新人教A版必修2).doc

2.2直线、平面平行的判定及其性质
一、选择题1、若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线()
A.平行B.异面C.相交D.平行或异面
2、下列结论中，正确的有()
①若aα,则a∥α
②a∥平面α,bα则a∥b
③平面α∥平面β,aα,bβ,则a∥b
④平面α∥β,点P∈α,a∥β,且P∈a，则aα
A.1个B.2个C.3个D.4个
解析：若aα，则a∥α或a与α相交，由此知①不正确
若a∥平面α,bα,则a与b异面或a∥b，∴②不正确
若平面α∥β，aα，bβ，则a∥b或a与b异面，∴③不正确
由平面α∥β，点P∈α知Pβ过点P而平行平β的直线a必在平面α内，是正确的.证明如下：假设aα，过直线a作一面γ，使γ与平面α相交，则γ与平面β必相交.设γ∩α=b,γ∩β=c,则点P∈b.由面面平行性质知b∥c；由线面平行性质知a∥c,则a∥b,这与a∩b=P矛盾，∴aα.故④正确.
3、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB=CF∶FB=1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是()
A.平行B.相交C.在内D.不能确定
参考答案与解析:解析：在平面ABC内.
∵AE：EB=CF：FB=1：3，
∴AC∥EF.可以证明AC平面DEF.
若AC平面DEF，则AD平面DEF，BC平面DEF.
由此可知ABCD为平面图形，这与ABCD是空间四边形矛盾，故AC平面DEF.
∵AC∥EF，EF平面DEF.
∴AC∥平面DEF.
主要考察知识点:空间直线和平面
4、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是()
A.过A有且只有一个平面平行于a,b
B.过A至少有一个平面平行于a,b
C.过A有无数个平面平行于a,b
D.过A且平行a,b的平面可能不存在
参考答案与解析:解析：如当A与a确定的平面与b平行时，过A作与a,b都平行的平面不存在.
答案：D
主要考察知识点:空间直线和平面
5、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面α,则b与α的位置关系是()
A.b∥αB.bα
C.b与α相交D.以上都有可能
参考答案与解析:思路解析:a与b垂直,a与b的关系可以平行、相交、异面,a与α平行,所以b与α的位置可以平行、相交、或在α内,这三种位置关系都有可能.
答案:D
主要考察知识点:空间直线和平面
6、下列命题中正确的命题的个数为()
①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α;
②若直线a在平面α外，则a∥α;
③若直线a∥b,直线bα,则a∥α;
④若直线a∥b,b平面α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.
A.1B.2C.3D.4
参考答案与解析:解析：对于①,∵直线l虽与平面α内无数条直线平行，但l有可能在平面α内(若改为l与α内任何直线都平行，则必有l∥α),∴①是假命题.对于②，∵直线a在平面α外，包括两种情况a∥α和a与α相交，∴a与α不一定平行，∴②为假命题.对于③,∵a∥b,bα,只能说明a与b无公共点，但a可能在平面α内，∴a不一定平行于平面α.∴③也是假命题.对于④,∵a∥b,bα.那么aα,或a∥α.∴a可以与平面α内的无数条直线平行.∴④是真命题.综上，真命题的个数为1.
答案：A
主要考察知识点:空间直线和平面
7、下列命题正确的个数是()
(1)若直线l上有无数个点不在α内，则l∥α
(2)若直线l与平面α平行，l与平面α内的任意一直线平行
(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行
(4)若一直线a和平面α内一直线b平行，则a∥α
A.0个B.1个C.2个D.3个
参考答案与解析:解析：由直线和平面平行的判定定理知，没有正确命题.
答案：A
主要考察知识点:空间直线和平面
8、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若mα,nβ,m∥n,则α∥β;
④若m、n是异面直线，mα,m∥β,nβ,n∥α,则α∥β.
其中真命题是()
A.①和②B.①和③C.③和④D.①和④
参考答案与解析:解析：利用平面平行判定定理知①④正确.②α与β相交且均与γ垂直的情况也成立，③中α与β相交时，也能满足前提条件
答案：D
主要考察知识点:空间直线和平面
9、长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1中点,F为BB1中点,与EF平行的长方体的面有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
参考答案与解析:解析：面A1C1,面DC1,面AC共3个.
答案：C
主要考察知识点:空间直线和平面
10、对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存在平面γ，使α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距