中考数学总复习 基题础训练10 圆(pdf，含解析) 试题.pdf

2017年杭州市中考数学总复习基题础训练10圆1．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（）A．4B．6C．8D．102．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3cm，则∠BAC的度数为（）A．15°B．75°或15°C．105°或15°D．75°或105°3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（）A．20°B．40°C．60°D．80°4．如图，在⊙O中，弦AC与半径OB平行，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（）A．25°B．30°C．50°D．60°5．如图，⊙A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（﹣6，0），O（0，0），则cos∠OBC的值为（）A．B．C．D．6．若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，则∠D的度数是（）A．10°B．30°C．80°D．120°7．如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，则∠BAD的度数是（）A．120°B．130°C．140°D．150°8．如图△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=2，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为（）A．B．C．2D．39．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（）A．2B．2C．4D．10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠BAC=23°，则∠ADC的大小为（）A．23°B．57°C．67°D．77°（）11．如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是（）A．16B．24C．32D．4812．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．13．已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是（）A．B．C．4D．14．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5B．7C．8D．1015．AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（）A．40°B．140°或40°C．20°D．20°或160°16．如图，⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为．17．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为．18．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（填度数）．19．圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为m．20．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在☉O上，且（）CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C=20°，则∠BOE的度数是．21．如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．（1）求证：AE平分∠BAC；（2）若AD=2，EC=，∠BAC=60°，求⊙O的半径．22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若AE=2，DE=1，求CD的长．23．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，联结AO并延长交⊙O于点E，联结EC．已知AB=8，CD=2．（1）求OA的长度；（2）求CE的长度．24．如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O直径，AD是高．求证：（1）∠BAE=∠DAC；（2）AE•AD=AB•AC．25．如图，在△ABC中，D是AC的中点，过A、B、D三点的⊙O交BC于E且点D是弧的中点．（1）求证：AB是⊙O的直径；（）（2）若AB=5，AC=6．求AE的长．（）答案与解析1．【分析】连接OA，根据勾股定理求出AE的长，进而可得出结论．【解答】解：连接OA，∵OC⊥AB，OA=5，OE=3，∴AE===4，∴AB=2AE=8．故选C．【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．2．【分析】从弦AB、AC在直径AD的同旁和两旁两种情况进行计算，根据特殊角的三角函数值分别求出∠BAD和∠CAD的度数，计算得到答案．【解答】解：如图1，∵AD为直径，∴∠ABD=∠ACD=90°，在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，则∠BDA=30°，∠BAD=60°，在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，∠CAD=45°，则∠BAC=105°；如图2，，∵AD为直径，∴∠ABD=∠ABC=90°，在Rt△ABD中，