鼓山分校高三数学上学期期中试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

2016届福建省福州格致中学校内高三第一学期期中考试
数学试卷
注意事项：
1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
第Ⅰ卷（60分）
一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）
下列命题中，说法错误的是()
A．“若p，则q”的否命题是：“若￢p，则￢q”
B．“∀x＞2，x2﹣2x＞0”的否定是：“∃x≤2，x2﹣2x≤0”
C．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的充分不必要条件
D．“若b=0，则函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题是真命题
2.已知M（2，m）是抛物线y2=2px（p＞0）上一点，则“p≥1”是“点M到抛物线焦点的距离不少于3”的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条
3．已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为（）
A．2 B．-1 C．-1或2 D．0
4．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()
A．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))<f(2)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) B．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))<f(2)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))
C．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))<f(2) D．f(2)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))
5．已知向量=(x,y),=(-1,2)，且+=（1，3），则等于()
A．B.C.D.
6．数列是等差数列，Tn、Sn分别是数列的前n项和，且则（）
A．B.C.D.
7．若变量x、y满足，若的最大值为，则（）
A．－1B．1C．－2D．2
8．tan70°cos10°(1－eq\r(3)tan20°)的值为()
A．－1B．1C．－2D．2
9．已知函数y＝eq\r(1－x)＋eq\r(x＋3)的最大值为M，最小值为m，则eq\f(m,M)的值为()
A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(\r(3),2)
10．如图，在ΔABC中，，，，则=（）
（A）（B）（C）（D）
11.下列命题正确的个数为()
①已知，则的范围是；
②若不等式对满足的所有m都成立，则x的范围是；
③如果正数满足，则的取值范围是
④大小关系是
A．1 B．2 C．3 D．4
12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，
若，，则实数的取值范围为（）
A.B.C.D.

第Ⅱ卷（90分）
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.
13.已知正项数列为等比数列且的等差中项，若，则该数列的前5项的和为_________
14..在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cosC的最小值为_________
15.对于函数给出下列四个命题：
①该函数是以为最小正周期的周期函数
②当且仅当时，该函数取得最小值是-1
③该函数的图象关于直线对称
④当且仅当时，
其中正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）
16.已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是__________________

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（10分）已知数列{an}的前n项和为,且,n∈,数列{bn}满足，n∈.
(1)求
(2)求数列{}的前n项和Tn.

18.（12分）已知函数
(1)设ω＞0为常数，若y=f(ωx)在区间上是增函数，求ω的取值范围；
(2)设集合，B={x||f(x)-m|＜2},若A⊆B，求实数m的取值范围.
19．（12分）已知△ABC三边为三边所对角为A，B，C，满足
(1)求角A.
(2)若,求△ABC的周长的取值范围

20．（12分）已知数列
（1）求证：数列为等差