鼓山分校高三数学上学期期中试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

2016届福建省福州格致中学校内高三第一学期期中考试
数学试卷
注意事项：
1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。

第Ⅰ卷（60分）
一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）
1.已知角α的终边在第二象限，且sinα=，则tanα等于()
A．B．﹣C．D．﹣
2.下列三个数：a=ln﹣，b=lnπ﹣π，c=ln3﹣3，大小顺序正确的是()
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．a＜c＜bD．b＞a＞c
3．已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为（）
A．2 B．-1 C．-1或2 D．0
4．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()
A．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))<f(2)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))B．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))<f(2)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))C．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))<f(2)D．f(2)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))
5．函数的单调减区间为 （）
A．B．
C． D．
6．如图，直线y＝kx分抛物线y＝x－x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值（）

A．B.
C.D.
7．已知函数，则等于（）
A．-1B.0C.1D.2

8．tan70°cos10°(1－eq\r(3)tan20°)的值为()
A．－1B．1C．－2D．2
9．已知函数y＝eq\r(1－x)＋eq\r(x＋3)的最大值为M，最小值为m，则eq\f(m,M)的值为()
A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(\r(3),2)
10．.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）
A．(－∞，0) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C．(0，1) D．(0，＋∞)
11.设且则（）
A．B.C.D.
12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，
若，，则实数的取值范围为（）
A.B.C.D.

第Ⅱ卷（90分）
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.
13.计算定积分__________

14..设上的奇函数，且，则不等
式的解集为

15.对于函数给出下列四个命题：
①该函数是以为最小正周期的周期函数
②当且仅当时，该函数取得最小值是-1
③该函数的图象关于直线对称
④当且仅当时，
其中正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）
16.已知函数与图象上存在关于轴对称
的点，则的取值范围是__________________________.

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.(本小题满分10分)
已知函数，，且.
（1）求的值；
（2）若，，求.

18..(本小题满分12分)
已知函数
(1)设ω＞0为常数，若在区间上是增函数，求ω的取值范围；
(2)设集合，,若A⊆B，求实数m的取值范围.

19．(本小题满分12分)
若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

20．(本小题满分12分)
设函数f(x)＝kax－a－x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．
(1)若f(1)>0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
(2)若f(1)＝eq\f(3,2)，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值．
21．(本小题满分12分)
函数的图象上有两点A（0，1）和B（1，0）
（Ⅰ