高中数学第一章 三角函数 复习与小结 北师大版教材 必修4.doc

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本章复习与小结（1课时）

教学目标：
知识与技能
（1）了解本章的知识结构体系，在整体上有一个初步的认识；（2）加深对任意角、弧度及三角函数的理解；（3）掌握三角函数的图像与性质，能利用性质进行解题；（4）掌握一定的解题方法，形成较好的能力。
过程与方法
三角函数是一种重要的函数，通过整理本章的各知识点以及它们之间的联系，帮助学生系统地认识本章内容，从而对本章内容有全面的认识，上升到更高一个水平；启发学生将本章内容与数学1、数学2的横向联系，形成知识的网络化。
情感态度与价值观
通过本节的复习，使同学们对三角函数有一个全面的认识；以辩证唯物主义的观点看待任何事，养成一种科学的态度；帮助学生树立正确的世界观和人生观，树立远大理想，立志为国争光，为洋浦的开发建设贡献力量。
二、教学重、难点
重点:三角函数定义，以及三角函数的图像与性质
难点:本章内容的系统掌握与灵活运用
三、学法与教学用具
师生共同整理本章的知识结构体系，从角到角的度量，从三角函数的定义到它们之间的关系，再到三角函数的图像与性质；整理本章出现的各种题目，从中理顺它们的关系，将它们适当归类，提炼其中的方法，争取做到举一反三、触类旁通。
教学用具：投影仪、三角板
四、教学思路
【知识的初步整合】
任意角
的概念
角度制与
弧度制
任意角的三
角函数定义
三角函数的图像与性质
同角三角函数的关系
诱导公式
弧长与扇形
面积公式

【知识的概括与引申】
1．角是由射线的旋转所产生的，那么就有旋转量与旋转方向的问题，所以必须推广到任意正角、负角和零角。为了使弧长公式在形式上变得简单，引进了弧度制，这一度量单位不仅使弧长公式、扇形面积公式得以简化，也为定义任意角的三角函数作好了准备。
2．同角三角函数的基本关系的作用是：已知某任意角的一种三角函数值，就能求出另一种三角函数值。
3．诱导公式的作用是：把求任意角的三角函数值转化为求锐角三角函数值。
4．三角函数的图像和性质是本章的重要内容，是三角函数应用的基础。
【例题选讲】
R=45
60
例1．求图中公路弯道处弧AB的长（精确到1m）
图中长度单位为：m
解：∵
∴
已知是第三象限角且，问是第几象限角？
解：∵
∴则是第二或第四象限角
又∵则是第二或第三象限角
∴必为第二象限角
例3．已知，求
解：

例4．函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性。
解：由得，
所求定义域为
值域为R，周期，是非奇非偶函数。
在区间上是增函数。
【随堂练习】教材P77复习题一A组1—11
【教学小结】
本章涉及到的主要数学思想方法有那些？你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？【布置作业】教材P77复习题一A组12—15
【课后反思】