高中数学 寒假作业综合测试2 新人教A版教材必修1.doc

用心爱心专心

模块综合测试必修一

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
已知，，(B)
B、C、（1，+∞）D、（，+∞）
2、方程的解所在区间是（C）
（0，1）B、(1,2)C、（2,3）D、（3，+∞）
3、下列函数中，表示同一函数的是（C）
A、与B、与
C、与D、与
4、定义运算，如，则的值域为（D）
RB、[0，+∞)C、（-∞,0）D、（-∞,0]
5、若，则（C）
A、x+y≤0B、x-y≤0C、x+y≥0D、x-y≥0
6、大小顺序是（B）
A、；
B、；
C、；
D、.
7、能用二分法求函数零点是（B）
A、y=B、C、D、
8、下列结论正确的是（B）
A、不存在实数，当时，有；
B、总存在实数，当时，有；
C、对于任意实数x，都有；
D、以上结论都不正确。
9、（2010新课标全国卷，理）已知函数若a、b、c互不相等，且则abc的取值范围是（C）
A、(1,10)B、(5,6)C、(10,12)D、(20,24)
10、（2010山东，理）函数的图像大致是（A）
o
x
y
A
x
o
y
B
A

o
x
y
C
o
D
y
x

二.填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接填写在题后的横线上.
11、已知集合，，则

12、已知奇函数定义域为R,且当时，，则
O
A
x
B
C
y
x=t
13、方程解的个数为
14、如图，等腰梯形OABC的上、下底分别为1、3，
,等腰梯形OABC位于直线x=t(t>0)左
侧的图形面积为,则函数的解析式为

三、解答题：本大题共6小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、已知集合.
（1）、若,求实数a的取值范围；（2）、若,求实数a的取值范围。

16、已知，求函数的最大值与最小值。

17、已知函数.
（1）、用函数单调性定义证明函数是增函数；（2）、求函数值域.

18、若函数的定义域为R.
(1)、求实数a的取值范围；（2）、求函数的单调区间.

19、某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下表：

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数模型描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系：，，，，并说明选取的理由；
（2）利用您选取的函数模型，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.

20、已知函数，且满足，若,则.
（1）、求；（2）、证明函数在上是单调增函数；
（3）、证明函数为偶函数；（4）、解不等式.

必修一答案：
一、选择题：
BCCDABCBCA
二、填空题：
11、；12、；13、2；14、；
15、
16、设
当
17、（2）、
18、（1）、
19、解：（I）由表格数据可知，随着时间的增大，种植成本先减后增；而这些函数中除了之外的三个函数都是单调函数，因而均不适合描述西红柿种植成本与上市时间之间的变化关系.应当选择作为描述西红柿种植成本与上市时间变化关系的函数模型.
（II）∵，，，∴，，
∴
∴由二次函数性质可知，当（天）时，西红柿的种植成本最低，此时的最低种植成本（元）。
20、（1）、