高中数学 综合测试 新人教A版教材必修1.doc

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用心爱心专心

必修1综合测试
1．设全集U=R，集合，，则为（）
A．B．C．D．
2．方程5=5的解集是（）
A．{3} B．{－1} C．{－1,3} D．{1,3}
3．函数的定义域是（）
A． B．C．D．
4．下表表示y是x的函数，则函数的值域是（）
2345A． B． C． D．N
5．已知，，，则之间的大小关系为（）
A．B．C．D．
6．已知函数若，则x的值为（）
A．2B．3C．2或3D．－2或3
7．函数的图像（）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．关于直线对称
8．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（）
x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．(-1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)
9若，则f(5)的值等于（）
A．10 B．11 C．12 D．13
10．已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式是（）
A．log2x B．-log2x C．2-x D．x-2
11．已知A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A∩B)⊆C,则b=．
12．已知函数是偶函数，且在(0,+∞)是减函数，则整数的值是．
Ｏ
1
-2

y
13．已知函数的图象如图所示，则a、b的值分别为、．
14．已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数
，若f(1)<f(2x－1),则x的取值范围是．
15．已知函数，令
(即f(x)和g(x)中的较大者)，则的最小值是___________．
16．设，求函数的最大值和最小值．
17．已知关于x的二次函数．
(1)求证：对于任意，方程必有实数根；
(2)若，求证：方程在区间上各有一个实数根．

18．对于函数,
(1)判断并证明函数的单调性；(2)是否存在实数a，使函数为奇函数．证明你的结论．

19．在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏，现知由A至某方向有一条直铁路AX，B到该铁路的距离为30km，为在AB之间运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一直公路通到B地．已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比，比例系数为(＞0);单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比，比例系数为(＞0)．设单位重量货物的总运费为y元，AC之间的距离为xkm．
A
C
D
X
B
50km
30km
将y表示成x的函数；(2)若，则当x为何值时，单位重量货物的总运费最少．并求出最少运费．

20．已知定理：“若为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”．设函数，定义域为A．
⑴试证明的图象关于点成中心对称；
⑵当时，求证：；（3）对于给定的，设计构造过程：，…，．如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．