（浙江专用）高考数学总复习 第二章 函数概念与基本初等函数1 第7讲 函数的图象课时作业-人教版教材.doc

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第7讲函数的图象

基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1.为了得到函数y＝2x－2的图象，可以把函数y＝2x图象上所有的点()
A.向右平行移动2个单位长度
B.向右平行移动1个单位长度
C.向左平行移动2个单位长度
D.向左平行移动1个单位长度
解析因为y＝2x－2＝2(x－1)，所以只需将函数y＝2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度即可得到y＝2(x－1)＝2x－2的图象.
答案B
2.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是()

解析小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，排除A.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，排除D.后来为了赶时间加快速度行驶，排除B.故选C.
答案C
3.(2015·浙江卷)函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()

解析(1)因为f(－x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－x＋\f(1,x)))cos(－x)＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))cosx＝－f(x)，－π≤x≤π且x≠0，所以函数f(x)为奇函数，排除A，B.当x＝π时，f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π－\f(1,π)))cosπ<0，排除C，故选D.
答案D
4.(2017·杭州一调)函数y＝(x3－x)2|x|的图象大致是()

解析由于函数y＝(x3－x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称.当0<x<1时，y<0；当x>1时，y>0.
排除选项A，C，D，选B.
答案B
5.使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是()
A.(－1，0) B.[－1，0) C.(－2，0) D.[－2，0)
解析在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1，0)，故选A.

答案A
二、填空题
6.(2017·丽水调研)函数y＝eq\f(2x－1,2x＋1)为________函数(填“奇”或“偶”)，函数f(x)＝eq\f(2,2x＋1)＋1的对称中心为________.
解析y＝eq\f(2x－1,2x＋1)的定义域为R，记g(x)＝eq\f(2x－1,2x＋1)，则g(－x)＝eq\f(2－x－1,2－x＋1)＝eq\f(1－2x,2x＋1)＝－g(x)，∴g(x)即y＝eq\f(2x－1,2x＋1)是奇函数；函数f(x)的定义域为R，f(－x)＋f(x)＝eq\f(2,2－x＋1)＋1＋eq\f(2,2x＋1)＋1＝eq\f(2（2x＋1）,2x＋1)＋2＝4，故f(x)的对称中心为(0，4).
答案奇(0，4)
7.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________.

解析当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b(k≠0).
则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－k＋b＝0，,b＝1，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝1，))∴y＝x＋1.
当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1(a≠0).
∵图象过点(4，0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝eq\f(1,4).
答案f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1，－1≤x≤0，,\f(1,4)（x－2）2－1，x>0))
8.设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________.
解析如图作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞).
答案[－1，＋∞)
三、解答题
9.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－x2，x∈[－1，2]，,x－3，x∈（2，5].))
(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；

(2)写出f(x)的单调递增区间；
(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值.
解(1)函数f(x)的图象如图所示.
(2)由图象可知，
函数f(x)的单调递增区间为[－1，0]，[2，5].
(3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，
当x＝0时，f(