高三数学下学期起初考试试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

山东省潍坊第一中学2016届高三数学下学期起初考试试题文
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷。。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共50分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.第Ⅰ卷答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知复数（其中，是虚数单位），则的值为
（A）（B）（C）（D）
（2）集合，，若，则
（A）（B）（C）（D）
（3）已知向量，满足，，且，则向量与的夹角为
（A） （B） （C） （D）
（4）函数，，则任取一点，使得≥的概
率为
（A）（B）（C）（D）[来源:学*科*网]
（5）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题为真命题的是
（A），（B），
（C），（D），
（6）已知数列，若点)在经过点的定直线上，则数列的前项和
（A）（B）（C）（D）
（7）给出下列命题：
①设为非零实数，则“”是“”的充分不必要条件；
②在中，若，则；
③命题“”的否定为“”；
④命题“若≥且≥，则≥”的逆否命题为“，则且”.
其中真命题的个数是
（A）（B）（C）（D）
（8）函数的图象如图所示，为了得到
y
O

第(8)题图
x
-1
的图象，可以将的图象
（A）向右平移个单位长度
（B）向右平移个单位长度
（C）向左平移个单位长度
（D）向左平移个单位长度
（9）设点是双曲线与圆在第一象限的交点，，分别是双曲线的左、右焦点，且，则此双曲线的离心率为
（A）（B）（C）（D）
（10）已知定义在上的函数对任意的都满足，当≤时，，若函数，且至少有6个零点，则取值范围是
（A） （B）
（C）（D）
第Ⅱ卷（共100分）
注意事项：
答第Ⅱ卷考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
（11）已知，.
1
1
1
正(主)视图
第(12)题图
左(侧)视图
俯视图
（12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为.
（13）若，则的取值范围是.
（14）运行如下图所示的程序框图，当输入时的输
出结果为，若变量，满足，则目
标函数的最大值为.

开始
输入m
m≤0
n=m2-3
输入n
结束
m=m+3
否
是
第(14)题图

[来源:Z-x-x-k.Com]

（15）定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数的对称中心也是函数的一个对称中心；
③存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心；
④若函数，则
.
其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）.

三、解答题：本大题共6小题，共75分，要求写出必要的推理与演算过程.
（16）本小题满分12分.
某省为了研究雾霾天气的治理，一课题组对省内个城市进行了空气质量的调查，按地域特点把这些城市分成了甲、乙、丙三组.已知三组城市的个数分别为，，，课题组用[来源:学*科*网]分层抽样的方法从中抽取个城市进行空气质量的调查.
（Ⅰ）求每组中抽取的城市的个数；
（Ⅱ）从已抽取的个城市中任抽两个城市，求两个城市不来自同一组的概率.

[来源:Z-x-x-k.Com]

（17）本小题满分12分.
已知，，.
（Ⅰ）求当时，函数的单调递增区间；
（Ⅱ）设的图象在轴右侧的第一个最高点的坐标为，第一个最低点的坐标为，坐标原点为，求的余弦值.

（18）本小题满分12分.
如图，在直三棱柱中，，，，，
A
B
C

B1
A1
E
F
第(18)题图
C1
分别是，的中点.
.u.c（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

（19）本小题满分12分.
已知数列是递增的等比数列，且，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，求数列的前
项和.

（20）本小题满分13分.
已知函数（为自然对数的底数).
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）设函数，存在实数，，使得成立，求实数的取值范围.

（21）本小题满分14分.
已知椭圆的离心率为，其左顶点在圆上.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线交椭圆于，两点.
（i）若以弦为直径的圆过坐标原点，求实数的值；
（ii）设