高三数学上学期统练试题（一）理-人教版高三全册数学试题.doc

PAGE-8-

银川二中2015-2016学年第一学期高三年级统练一
数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合A＝{，，，}，B＝{}，则集合A∩B的子集个数为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
2．“lg＞lg”是“＞”的 ()
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则()
A．b<a<cB．c<a<bC.c<b<aD．a<c<b
4．已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为()
A．B．C．D．
5.下图所示的是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)图象的一部分，则其函数解析式是()．

A．ysineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3))) B．ysineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))

C．ysineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6))) D．ysineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))
6.函数在区间（0,1）内的零点个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
7.函数y＝eq\f(x3,3x－1)的图象大致是()

ABCD

8．某产品的总成本y（万元）与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x－0.1x2（0<x<240,
x∈N）,若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量是 （）
A．100台 B．120台 C．150台 D．180台
9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)＞f(a)，
则实数a的取值范围是()
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2)
C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
10．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）
BCD.
11．设函数是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为()
A．(2，+∞)B．(，]C．（2，)D．(2，
12.已知函数满足=，当=若在区间内，
函数与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则的取值范围是________.
14.已知是第三象限角,，则的值为___________;
15.若函数在上可导，,则_________;
16.已知函数，给出下列五个说法中，其中正确说法的序号是
①；②若，则；
③在区间上单调递增；④的图象关于点成中心对称;
⑤将函数的图象向右平移个单位可得到的图象；

三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答
写在答卷纸的相应位置上)

17.(本小题满分12分)已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，
若a2＝b2＋c2+bc，且a＝2eq\r(3)．
（Ⅰ）若△ABC的面积S＝eq\r(3)，求b＋c的值；（Ⅱ）求b＋c的取值范围．
18.(本小题满分12分)已知函数=
求函数的最小值;
已知，命题:关于的不等式对任意恒成立；
命题:函数是增函数。若”或”为真，”且”为假，
求实数的取值范围.

19.(本小题满分12分)已知函数=.
（1）当时，求的值域；
（2）若的内角的对边分别为，且满足，
，求的值.
20.（本题满分12分）
已知函数，且是偶函数.
（1）求函数的解析式；
（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围.

21（本小题满分12分）已知函数f(x)＝eq\f(lnx＋k,ex)(k为常数，为自然对数的底数)，曲线y＝f(x)
在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．
（1）求k的值，并求f(x)的单调区间；
（2）设g(x)＝xf′(x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，g(x)＜1＋e－2.

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
已知与圆相切于点，经过点的割线交
圆于点，的平分线分别交于
点.（1）证明：；
（2）若，求的值.

23．(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面