高三数学5月统练试题2 理-人教版高三全册数学试题.doc

高三数学试题（理）本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数（i为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．2．设全集U=R，A={x|2x（x－2）<1}，B={x|y=1n（l－x）}，则右图中阴影部分表示的集合为A．{x|x≥1}B．{x|x≤1}C．{x|0<x≤1}D．{x|1≤x<2}3．等比数列{an}的各项均为正数，且，则log3a1+log3a2+…+log3al0=（）A．12B．10C．8D．2+log354．若x=是f（x）=sin+的图象的一条对称轴，则可以是（）A．4B．8C．2D．15．己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．26．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）种A．12B．18C．24D．487．已知M=且，则a=（）A．－6或－2B．－6C．2或－6D．－28.如果执行右上面的程序框图，那么输出的()A．90B．110C．250D．2099．己知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（）A．+1B．2C．D．－110．的部分图象大致是（）11、如果实数x、y满足条件那么z=4x·2－y的最大值为（）A．1B．2C．D．12、已知的定义在（－3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，的图象如图所示，那么不等式的解集是A．（―3，―1）∪（―1，0）B．（0，1）∪（―1，0）C．（―3，―1）∪（0，1）D．（0，1）∪（1，3）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、己知，则（）6的展开式中的常数项为。14、如果等于__________。15、已知a=(1－t，1－t，t)，b=(2，t，t)，则|b－a|的最小值是_________16、．二次函数满足，又，若在有最大值3，最小值1，则的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）己知函数在处取最小值．（I）求的值。（II）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=l，b=，，求角C．18、（本小题满分12分）甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负看得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打局：（I）列出随机变量的分布列；（II）求的期望值E．19、（本小题满分12分）如图甲，△ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点，点G为BC边的中点．线段AG交线段ED于F点，将△AED沿ED翻折，使平面AED⊥平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图乙所示的几何体。（I）求证BC⊥平面AFG；（II）求二面角B－AE－D的余弦值．20、（本小题满分，12分）己知⊙O：x2+y2=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且．（I）求点N的轨迹C的方程；（II）若A(2，1)，B(3，0)，过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则kAD+kAE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．21、（本小题满分12分）定义在R上的函数及二次函数满足：且。（I）求和的解析式；（II）；选做题：请考生从22、23、24题中任选一题作答。22、（本小题满分10分）（选修4－1几何选讲）如图，是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，已知.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：.23、（本小题满分10分）（选修4—4：坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）。（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。24、（本小题满分10分）（选修4－5不等式选讲）设函数。若解不等式；（2）如果，，求的取值范围。参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)BDBCDCABACBB.二、填空题(每小题5分，共20分)13.14.200415.16.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（Ⅰ）==因为在处取得最小值，所以，故，又所以（Ⅱ）由（1）知，因为，且A为△内角，所以由正弦定理得，所以或.当时，当时.综上，18.(Ⅰ)在图甲中，由△ABC是等边三角形，E，D分别为AB，AC的三等分点，点G为BC边的中点，易知DE⊥AF，DE⊥GF，DE//BC．在图乙中，因为DE⊥AF，DE⊥G