高三数学 极坐标与参数方程单元练习 人教版.doc

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极坐标与参数方程单元练习
一、选择题
1、已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（）。
A. B. C. D.
2、直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()
A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心
3、在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）[来源：高考%资源网KS%5U]
4、曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（）
A、线段B、双曲线的一支C、圆D、射线
5、实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）A、B、4C、D、5
二、填空题
1、点的极坐标为。
2、若A，B，则|AB|=___________，___________。（其中O是极点）
3、极点到直线的距离是_____________。
4、极坐标方程表示的曲线是____________。
5、直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为。
6.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是.
7.在极坐标系中，曲线一条对称轴的极坐标方程.
8.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点.则|AB|=.
9.已知三点A(5，)，B(-8，)，C(3，)，则ΔABC形状为.
10.已知某圆的极坐标方程为：ρ2–4ρcon(θ-π/4)+6=0
则：①圆的普通方程；②参数方程；
③圆上所有点（x,y）中xy的最大值和最小值分别为、.
11.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是.
12.经过点M0(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M0到动点P的位移t为参数的参数方程
是.且与直线交于,则的长为.
13.参数方程(t为参数)所表示的图形是.
14.方程(t是参数)的普通方程是.与x轴交点的直角坐标是
15.画出参数方程（为参数）所表示的曲线.
16.已知动园：，则圆心的轨迹是.
17.已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是.
18.直线(t为参数)上对应t=0,t=1两点间的距离是.
19.直线(t为参数)的倾斜角是.
20.设,那么直线与圆的位置关系是.
21.直线上与点距离等于的点的坐标是.
22.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是____.
23.若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，则x2+2y的最大值为.

三、解答题
1、求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。

2、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程。
（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。

3、求椭圆。

4、已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为．
（1）化直线的方程为直角坐标方程；
（2）化圆的方程为普通方程；
（3）求直线被圆截得的弦长．

5、已知直线和参数方程为,是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值

6、在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C(2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程.

7、求经过极点三点的圆的极坐标方程.

8、若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．

9、圆和圆的极坐标方程分别为．
（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过圆，圆两个交点的直线的直角坐标方程．
[来源：高考%资源网KS%5U]
10．

11．已知方程。
（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；
（2）为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。

12．已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。

13.已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m
(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?
(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为.
坐标系与参数方程试题答案
一、选择题：1、D2、D3、B4、D5、B
二、填空题：1、或写成。2、5，6。3、。
4、5、。
6.ρcosθ=-1；7.；8.；9.等边三角形；10.(x-2)2+(y-2)2=2;[来源：高考%资源网KS%5U]
;9、1；11.相交；12.
10+6；13.两条射线；14.x-3y=5(x≥2);(5,0)；15.椭圆；16.；17.;
18.700；19.相切；20.（-1，2）或（-3，4）；21.；22.；23.
三、解答题
1、1、如下图，设圆上任一点为P（），则

而点OA符合
2、解：（1）直线的参数方程是
（2）因为点A,B都在直线