（新课标）高考物理总复习 课时检测（九）共点力的静态平衡（重点突破课）（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

课时检测(九)共点力的静态平衡(重点突破课)
1.如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是()
A．A一定受两个力作用
B．A一定受四个力作用
C．A可能受三个力作用
D．A受两个力或者四个力作用
解析：选D若拉力F大小等于A所受的重力，则A与斜面没有相互作用力，所以A就只受到两个力作用；若拉力F小于A所受的重力，则斜面对A产生支持力和静摩擦力，故A应受到四个力作用，故D对。
2．(2019·肇庆模拟)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速直线运动。已知球的体积公式为V＝eq\f(4,3)πr3(r为半径)，若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为()
A．1∶eq\r(2) B．1∶2
C．1∶4 D．1∶8
解析：选A当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力大小相等，即f＝mg，故kπr2v2＝mg＝ρ×eq\f(4,3)πr3g，即v2＝eq\f(4gρr,3k)，由于两雨点的半径之比为1∶2，则落地速度之比为1∶eq\r(2)，选项A正确。
3.如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为()
A.eq\f(mg,k) B.eq\f(\r(3)mg,2k)
C.eq\f(\r(3)mg,3k) D.eq\f(\r(3)mg,k)
解析：选C由题意可知，小球受力平衡，斜面对小球的弹力FN和弹簧对小球的弹力kx与竖直方向的夹角均为30°，根据平衡条件可知FNsin30°＝kxsin30°，FNcos30°＋kxcos30°＝mg，解得x＝eq\f(\r(3)mg,3k)，故选项C正确。
4．(2019·湖南十二校联考)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与物块A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物块A、B恰能保持静止，不计滑轮的质量，则物块B的质量为()

A.eq\f(\r(2),2)m B.eq\r(2)m
C．m D．2m
解析：选A先以物块A为研究对象，由物块A受力及平衡条件可得，轻绳中张力FT＝mgsin30°；再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBg＝2coseq\f(90°,2)FT，解得mB＝eq\f(\r(2),2)m，A正确。
5.(2019·连云港高三检测)如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。则环A、B的质量之比为()
A．1∶eq\r(3) B．1∶2
C.eq\r(3)∶1 D.eq\r(3)∶2
解析：选A分别对A、B受力分析如图，以A为研究对象，则A受到重力和绳的拉力的作用，直杆对A没有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡，所以T＝mAg；以B为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°，所以T与N大小相等，得：mBg＝2×Tcos30°＝eq\r(3)T，故mA∶mB＝1∶eq\r(3)。A正确。
6.一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图所示为一截面图，已知图中相邻两钢杆间距离均为12m，靠近桥面中心的钢杆长度为3m，即AA′＝DD′＝3m，BB′＝EE′，CC′＝PP′。已知两端钢缆与水平方向的夹角为60°，若钢杆、钢缆自重不计，为使每根钢杆承受的负荷相同，则()
A．BB′＝4.5m B．BB′＝(2＋4eq\r(3))m
C．CC′＝(3＋12eq\r(3))m D．CC′＝(2＋12eq\r(3))m
解析：选C对吊桥的一侧整体受力分析，受重力和2个拉力F，根据平衡条件，有2Fsin60°＝mg，得mg＝eq\r(3)F，使每根钢杆承受的负荷相同，则每根钢杆张力为F0＝eq\f(\r(3),6)F。以A、B、C三点整体为研究对象进行受力分析，如图1所示，有FAD＝eq\f(3F0,tan60°)＝eq\r(3)F0＝eq\f(1,2)F，设AB与水平方向的夹角为α1，对A点受力分析，如图2所示，则根据平衡条件有tanα1＝eq\f(F0,FAD)