江苏省扬州中学2008—2009学年度第一学期月考高三数学试卷08.12.doc

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江苏省扬州中学2008—2009学年度第一学期月考高三数学试卷08.12
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）
1．的值是▲．
2.当时，幂函数y=xn的图象不可能经过第___▲______象限
3．已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C．若，则的值是▲．
4．已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是▲．
5．命题“x∈R，x2－2x+l≤0”的否定形式为▲．．
6．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是▲．
7．在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按
如图所示的规则练习数数，数到2008时对应的指头是▲.(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).
8.已知等差数列满足：．若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为▲．
9．若向量，，（）,且，则m的最小值为_▲____
10已知函数的零点，且，，，则▲.
11．已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是▲
12.已知则满足条件的点所形成区域的面积为▲．
13.若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是▲．
14．圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为▲.

二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）
15．（本小题满分14分）
已知集合，
（1）若，求实数m的值；
（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。

16．（本小题满分14分）
在半径为R的圆的内接四边形ABCD中，AB=，BC=，，且ACD的面积等于ABC面积的3倍，求：
（1）圆的半径R；
（2）的值；
（3）四边形ABCD的周长．

17．（本小题满分15分）一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）.
（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体A—CDEF的体积.

18．（本小题满分15分）
设P为椭圆上的一个点，过点P作椭圆的切线与相交于M，N两点，⊙O在M，N两点处的切线相交于点Q.
（1）若点P坐标为，求直线MN的方程。
（2）若P为椭圆上的一个动点，求点Q的轨迹方程；

19．（本小题满分16分）如图：在一个奥运场馆建设现场，现准备把一个半径为的球形工件吊起平放到高的平台上，工地上有一个吊臂长的吊车，吊车底座高.当物件与吊臂接触后，钢索CD长可通过顶点D处的滑轮自动调节并保持物件始终与吊臂接触.求物件能被吊车吊起的最大高度，并判断能否将该球形工件吊到平台上？

20．（本小题满分16分）
设定义在[0，2]上的函数满足下列条件：
①对于，总有，且，；
②对于，若，则．
证明：（1）对于，若，则
（2）（）；
（3）时，．

命题：王朝和审核：徐所扣

考场号_____考试号________________学号_____班级___________座位号__________姓名_____________
………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………
B．附加题部分
三、附加题部分
21．已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点．
（1）求实数的值；（2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？

22．在长方体ABCD—A1B1C1D1中,
已知AB=4,AD=3,AA1=2.E、F分别是线段
AB、BC上的点，且EB=FB=1.
(=1\*ROMANI)求二面角C—DE—C1的正切值;(=2\*ROMANII)求直线EC1与FD1所成的余弦值.

23．试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=．

24．用数学归纳法证明不等式：．

命题：王朝和审核：徐所扣

高三数学月考试卷卷参考答案08、12
填空题：1．；2．四；3．；4．[0，2]；5．；
6．垂直；7．食指．8．； 9．－2；10．3；11．；
12．；13．在圆内； 14．
二、15．解：(Ⅰ)∵，,
∴∴
(Ⅱ)∵
∴，∴
16．（1）；（2）；（3）周长为
17．解：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱住ADE—BCF，
且AB=BC=BF=2，DE=CF=2 ∴∠CBF=
取BF中点G，连MG、NG，由M、N分别为A