安徽省农亢农场中学2009届高三数学高考预测卷（文数）.doc

用心爱心专心

绝密★启用前（命题人：崔北祥审题：高三数学组）

安徽省龙亢农场中学2009届高三高考预测卷
数学（文史类）
试卷满分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．设集合则（）
A．B．C．D．
2.设复数，则复数在复平面内对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3．前段时间，三鹿奶粉添加三聚氰胺的问题引起全社会的关注.某市质量监督局为了保证人民的饮食安全，要对超市中奶粉的质量进行专项抽查.已知该地区超市中卖的各种类型的奶粉的分布情况如下：老年人专用奶粉300种，普通奶粉240种，婴幼儿奶粉360种，现采用分层抽样的方法抽取150种进行检验，则这三种型号的奶粉依次应抽取（）
A．种，种，种B．种，种，种
C．种，种，种D．种，种，种
4．有下列命题：①已知，若∥平面，∥平面，则∥平面.
②已知和直线，若则.③已知直线和平面，是平面内任意一条直线，若∥，则∥.④已知直线和平面，若，则.其中真命题的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
5.如果把直线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，便与圆
相切，则实数的值是（）
A.13或3B.13或-3C.-13或3D.-13或-3
6．若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当时,的取值范围是
A．B．C． D．

7．给出30个数：1,2,4,7,……其规律是
第1个数是1；
第2个数比第1个数大1；
第3个数比第2个数大2；
第4个数比第3个数大3；……
以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）
A．；第7题图
B．；
C．；
D．；
8．定义在R上的函数为奇函数，且为偶函数.记，若，则一定有（）
A．B．C．D．
9．直角中，，以为圆心、为半径作圆弧
交于点.若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=弧度，
则……………………………………………………………()
A.tan=B.tan=2
C.sin=2cosD.2sin=cos第9题图
10.命题“为假命题”是命题“”的()条件
A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件
11．如图是一个几何体的三视图，尺寸如图所示，（单位：cm），则这个几何体的体积是（）
A．cm3
B．cm3
C．cm3
D．cm3第11题图
12．函数的值域是（）
A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.若展开式中含有常数项，则n的最小值是
14．设双曲线的两条渐近线与左准线围成的三角形区域（包含边界）为内的一个动点，则目标函数的最大值为．
15．用表示等差数列的前项和.若
，则此等差数列的项数＝
16．若点P是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点，是坐标原点,是的角平分线上一点,且,则的取值范围是

三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本题12分）已知.其中．
（1）若，求的值；
（2）设，求的最大值．

18．（1）在区间上随机取出两个整数，求关于的一元二次方程有实数根的概率；
（2）在区间上随机取两个数，求关于的一元二次方程的实数根的概率.

19．（本题12分）如图，已知三棱锥为中点，为的中点，且是正三角形，．
（I）求证：；
（II）求证：平面⊥平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

20．（本题12分）已知函数f(x)=ln(x+a)—x(a＞0)
求f′(x)；
求f(x)在[0，2]上最小值.

21．（本题12分）已知在抛物线Ｃ：上的一点（）引抛物线的切线与Ｙ轴交于Ａ点，过Ｐ点引直线的垂线，垂足为点Ｍ，Ｆ为抛物线Ｃ的焦点
求证：四边形ＡＭＰＦ为菱形；
在（１）的条件下若点Ｐ的纵坐标为１，求四边形ＡＭＰＦ内切圆的方程。

22．（本题14分）已知数列对任意正整数，都有，，且,.
（1）求证：存在实数，使数列是等差数列；
（2）求的通项公式；
（3）求证：当时，．

安徽省龙亢农场中学09届高三预测卷
数学参考答案（文史类）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：
题号123456789101112答案BCCCADDCBACA二、填空题：
13.4；14.4；15.22；16
三、解答题：
17.解：（1）由得
………………………………………2分

…………………………6分
（2）

…………………………