天津市汉沽一中2009届高三数学第三次月考试卷（文）.doc

用心爱心专心

天津市汉沽一中2009届高三第三次月考
数学文试卷
第Ⅰ卷(选择题，共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．已知集合，，则集合（）A．B．C．D．
2．计算得 （）
A． B． C． D．
3．已知平面向量，，与垂直，则（）
A． B． C． D．
4．经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）
A.x-y+1=0 B.x-y-1=0C.x+y-1=0 D.x+y+1=0
5．“a=1”是“函数在区间[1，+∞）上为增函数”的（）条件
A．充分不必要B．必要不充分 C．充要 D．不充分不必要
6．函数（a>0，且a≠1）的图像过一个定点P，且点P在直线
的最小值是（）
A．12 B．13 C．24 D．25
7．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是（）
1
鼠2
猴1
兔2
猫1
猫2
兔1
猴2
鼠兔
3猫
4鼠
3猴
4猴
3鼠
4猫
3兔
4开始第一次第二次第三次A．编号1B．编号2C．编号3D．编号4
8．是（）
A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数

9．已知函数，若，则的取值范围是（）A． B．C．D．
10．在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2－x)，若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则f(x)在区间[－2，－1]上是（）函数，在区间[3，4]上是（）函数
A.增，增B.增，减C.减，增 D.减，减

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)
二、填空题(本大题共6小题，每题4分，共24分，将答案填在题中横线处。)
11．已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=___________
12．定义运算，则对于，函数，，则
13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则A＝.
14.若实数满足,则的最小值是
15．已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为．
16．有下列命题：①函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；④已知命题：对任意的，都有，则：存在，使得。其中所有真命题的序号是

题号一二171819202122总分分数选择题12345678910答案

二、填空题(本大题共6小题，每题4分，共24分，将答案填在题中横线处。)

111213

141516
三、解答题：本大题共6小题．共76分）．
17．(本小题满分12分)在数列中，
且
（1）求c的值（2）求的通项公式。

18．(本小题满分12分)已知向量,.
求的值;
若0<,,且,求的值.

19．(本小题满分12分)关于的方程
（1）若方程C表示圆，求实数m的取值范围；
（2）在方程C表示圆时，若该圆与直线且，求实数m的值；
（3）在（2）的条件下，若定点A的坐标为（1，0），点P是线段MN上的动点，求直线AP的斜率的取值范围。

20．(本小题满分12分)
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.
(Ⅰ)写出与的函数关系式；
(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

21．.(本小题满分14分)
已知函数,,且在区间上为增函数.
(1)求的取值范围;
(2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数的取值范围.

22．（本小题满分14分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数（1）用表示；（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求。

天津市汉沽一中高三第三次月考数学（文科）试卷参考答案

题号一二171819202122总分分数选择题12345678910答案CDAAADADDB

二、填空题(本大题共6小题，每题4分，共24分，将答案填在题中横线处。)

11-412113

1411516=3\*GB3③=4\*G