2024-2025学年河北省博野县数学高一上册期末监测试题含解析.docx

2024-2025学年河北省博野县数学高一上册期末监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面四个不等式中不正确的为
A. B.
C. D.
2、设m，n是两条不同直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是
A.，且，则
B.，，，，则
C.，，，则
D.，且，则
3、已知函数，则（）
A.2 B.5
C.7 D.9
4、若和都是定义在上的奇函数，则（）
A.0 B.1
C.2 D.3
5、已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是
A.若m⊥n，n⊥α，m⊂β，则α⊥β
B.若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥n
C.若m⊥n，n⊂α，m⊂β，则α⊥β
D.若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n
6、已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是（）
A.(－∞，－1) B.(－∞，1)
C.(－1，0) D.[－1，0)
7、“”是“为第二象限角”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、如图，正方体的棱长为1，动点在线上，，分别是，的中点，则下列结论中错误的是（）

A. B.平面
C.三棱锥的体积为定值 D.存在点，使得平面平面
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题为真命题的有（）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若则
10、如图，已知函数的图象与轴交于点A，B，若，图象的一个最高点，则下列说法正确的是（）

A
B.的最小正周期为4
C.一个单调增区间为
D.图象的一个对称中心为
11、函数的一条对称轴方程为，则可能的取值为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、如图，扇形的面积是，它的周长是，则弦的长为___________.

13、已知QUOTE，则QUOTE__________
14、已知非空集合，
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知二次函数的图象关于直线对称，且关于x的方程有两个相等的实数根
（1）求函数的值域；
（2）若函数（且）在上有最小值﹣2，最大值7，求a的值
16、已知函数f（x）=a+是奇函数，a∈R是常数
（Ⅰ）试确定a的值；
（Ⅱ）用定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数；
（Ⅲ）若f（2t+1）+f（1-t）＜0成立，求t的取值范围
17、已知函数
（1）判断在区间上的单调性，并用定义证明；
（2）求在区间上的值域
18、已知集合，集合.
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.
19、给出以下三个条件：
①点和为函数图象的两个相邻的对称中心，且；
②；③直线是函数图象的一条对称轴
从这三个条件中任选两个条件将下面题目补充完整，并根据要求解题
已知函数．满足条件________与________
（1）求函数的解析式；
（2）把函数的图象向右平移个单位长度，再将所得到的函数图象上的所有点的横坐标变为原来倍（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，函数的值域为，求实数的取值范围
20、计算下列式子的值：
（1）；
（2）.
21、已知，，第三象限角，．求：
（1）的值；
（2）的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】A，利用三角函数线比较大小；B，取中间值1和这两个数比较；C，利用对数函数图象比较这两个数的大小；D，取中间值1和这两个数比较
【详解】解：A，如图，利用三角函数线可知，所对的弧长为，，
∴，A对；

B，由于，B错；
C，如图，，则，C对；

D，，D对；
故选：B
【点睛】本题主要考查比较两个数的大小，考查三角函数线的作用，考查指对数式的大小，属于基础题
2、答案：D
【解析】对每一个命题逐一判断得解.
【详解】对于A，若m∥α，n∥β且α∥β，说明m、n是分别在平行平面内的直线，它们的位置关
系应该是平行或异面或相交，故A不正确；
对于B，若“m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β”，则“α∥β”也可能α∩β＝l，所以B不成立
对于C，根据面面垂直的性质，可知m⊥α，n⊂β，m⊥n，∴n∥α，∴α∥β也可能α∩β＝l，
也可能α⊥β，故C不正确；
对于D，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m与n一定不平行，否则有α∥β，与已知α⊥β矛盾，
通过平移使得m与n相交，且设m与n确定的平面为γ，则γ与α和β的交线所成的角即
为α与β所成的角，因为α⊥β，所以m与n所成的角为90°，故命题D正确
故答案为D
【点睛】本题考查直线与平面平行与垂直，面面垂直的性质和判断的应用，考查逻辑推理能力和空间