2025届河北省博野县数学高一上册期末监测模拟试题含解析.docx

2025届河北省博野县数学高一上册期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知直线与直线平行，则的值为
A. B.
C.1 D.
2、函数与g(x)＝－x＋a的图象大致是
A. B.
C. D.
3、已知集合，，，则（）
A. B.
C. D.
4、命题“，”的否定为
A.， B.，
C.， D.，
5、已知函数，，其中，若，，使得成立，则（）
A. B.
C. D.
6、已知角的终边过点，则（）
A. B.
C. D.1
7、已知定义在R上的函数满足，且当]时，，则（）
A.
B.
C.
D.
8、若函数（，且）在上的最大值为4，且函数在上是减函数，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知QUOTE，QUOTE是正实数，则下列选项正确的是（）
A.若QUOTE，则QUOTE有最小值2
B.若QUOTE，则QUOTE有最大值5
C.若QUOTE，则QUOTE有最大值QUOTE
D.QUOTE有最小值QUOTE
10、已知函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线，则下列结论正确的是（）
A.若，则内至少有一个零点
B.若，则在内没有零点
C.若在内没有零点，则必有
D.若在内有唯一零点，，则在上是单调函数
11、已知，且，则下列结论中正确的是（）
A.有最小值1 B.有最小值2
C.有最小值4 D.有最小值4
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知α∈.若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则＝______.
13、一个底面积为1的正四棱柱的八个顶点都在同一球面上，若这个正四棱柱的高为，则该球的表面积为__________
14、已知关于的方程在有解，则的取值范围是________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、求满足下列条件的圆的方程：
（1）经过点，，圆心在轴上；
（2）经过直线与的交点，圆心为点.
16、已知函数.

（1）在平面直角坐标系中画出函数的图象；（不用列表，直接画出草图．
（2）根据图象，直接写出函数的单调区间；
（3）若关于的方程有四个解，求的取值范围
17、近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a(单位：万元)满足P=3-6，乙城市收益Q与投入a(单位：万元)满足Q=a+2，设甲城市的投入为x(单位：万元)，两个城市的总收益为f(x)(单位：万元).
（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司的总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大?
18、已知函数（且）的图像过点.
（1）求a的值；
（2）求不等式的解集.
19、已知函数的图象如图

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到的图象，且关于的方程在上有解，求的取值范围
20、已知集合，，，全集为实数集
（）求和
（）若，求实数的范围
21、改革开放四十周年纪念币从2018年12月5日起可以开始预约通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价单位：元与上市时间单位：天的数据如下：
上市时间x天81032市场价y元826082根据上表数据，从下列函数：；；中选取一个恰当的函数刻画改革开放四十周年纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由
利用你选取的函数，求改革开放四十周年纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由题意可得：，解得
故选
2、答案：A
【解析】因为直线是递减，所以可以排除选项，又因为函数单调递增时，，所以当时，，排除选项B,此时两函数的图象大致为选项，故选A.
【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的指数函数、一次函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.
3、答案：C
【解析】解一元二次不等式求出集合，解不等式求出集合，再进行交集运算即可求解.
【详解】因为，
，
所以，
故选：C.
4、答案：A
【解析】特称命题的否定是全称命题，并将结论否定，即可得答案.
【详解】命题“，”的否定为“，”.
故选：A.
【点睛】本题考查特称