优化探究高考物理一轮复习 9.2磁场对运动电荷的作用知能检测-人教版高三全册物理试题.doc

9.2磁场对运动电荷的作用

[随堂演练]
1．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是()
A.带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子一定做正功，粒子动能增加
B．带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变
C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加
D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变
解析：带电粒子在电场中受到的静电力F＝qE，只与q和E有关，与运动状态无关，静电力做正功还是做负功由静电力与位移的夹角决定，选项A只适用于沿电场线方向射入的带正电粒子，故选项A错；带电粒子只要垂直电场线射入，不论正电荷还是负电荷，静电力都做功，故选项B错；带电粒子不论怎样射入磁场，洛伦兹力都不做功，故选项C错，D对．
答案：D
2．(2013年新课标全国卷Ⅱ)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为()
A.eq\f(\r(3)mv0,3qR) B.eq\f(mv0,qR)
C.eq\f(\r(3)mv0,qR) D.eq\f(3mv0,qR)
解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用几何关系和洛伦兹力公式即可求解．
如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),r)，据几何关系，粒子在磁场中的轨道半径r＝Rtan60°＝eq\r(3)R，解得B＝eq\f(\r(3)mv0,3qR)，选项A正确．

答案：A
3．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()

A．1∶2 B．2∶1
C．1∶eq\r(3) D．1∶1
解析：由T＝eq\f(2πm,qB)可知，正、负电子的运动周期相同，故所用时间之比等于轨迹对应的圆心角之比．
作出正、负电子运动轨迹如图所示，由几何知识可得正电子运动的圆心角等于120°，负电子运动的圆心角等于60°，而电荷在磁场中的运动时间t＝eq\f(θ,2π)T，所以t正：t负＝θ正：θ负＝2∶1，故B正确．

答案：B
4．(2014年宣城检测)如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，垂直于磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子．已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：

(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围；
(2)如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．
解析：(1)若粒子速度为v0，轨迹半径为R，由
qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，则
R＝eq\f(mv0,qB)
若轨迹与ab边相切，如图所示，设此时相应速度为v01，则
R1＋R1sinθ＝eq\f(L,2)
将R1＝eq\f(mv01,qB)代入上式并由题给数据可得
v01＝eq\f(qBL,3m)
若轨迹与cd边相切，设此时粒子速度为v02，则
R2－R2sinθ＝eq\f(L,2)
将R2＝eq\f(mv02,qB)代入上式可得v02＝eq\f(qBL,m)
所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足
eq\f(qBL,3m)<v0≤eq\f(qBL,m).

(2)粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角越大，在磁场中运动的时间越长．由图可知，在磁场中运动的半径r≤R1时，运动时间最长，此时弧所对的圆心角为(2π－2θ)．所以最长时间为t＝eq\f(2π－2θm,qB)＝eq\f(5πm,3qB).
答案：(1)eq\f(qBL,3m)<v0≤eq\f(qBL,m)(2)eq\f(5πm,3qB)
[限时检测]
(时间：45分钟，满分：100分)
[命题报告·教师用书独具]
知识点题号洛伦兹力的特点及应用1、2、3带电粒子在有界磁场中的运动4、5、6、11带电粒子在磁场中运动的多解问题7、10带电粒子在交变磁场中的运动8带电粒子在磁场中运动的临界极值问题9、12一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．(2014年滁州模拟)电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的．为了获得清晰的图像