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磁场对运动电荷的作用一、单项选择题(本题共6小题,每小题7分,共计42分,每小题只有一个选项符合题意)1.如图所示,摆球带负电荷的单摆,在一匀强磁场中摆动,匀强磁场的方向垂直纸面向里,摆球在A、B间摆动过程中,由A摆到最低点C时,摆线拉力的大小为F1,摆球加速度大小为a1;由B摆到最低点C时,摆线拉力的大小为F2,摆球加速度大小为a2,则()A.F1>F2,a1=a2B.F1<F2,a1=a2C.F1>F2,a1>a2D.F1<F2,a1<a2解析:绳的拉力、洛伦兹力始终与单摆的运动方向垂直,不做功.只有重力做功,所以a1=a2,当单摆由A摆到最低点C时,绳的拉力和洛伦兹力方向相同,由B摆到最低点C时,绳的拉力与洛伦兹力方向相反,故F1<F2.答案:B2.粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍,两粒子均带正电,让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动.已知磁场方向垂直纸面向里.以下四个图中,能正确表示两粒子运动轨迹的是()解析:甲、乙粒子都带正电,则粒子的运动轨迹相外切,甲运动的轨迹半径r甲=eq\f(m甲v甲,q甲B),乙运动的轨迹半径r乙=eq\f(m乙v乙,q乙B),则r甲=2r乙,所以C、D选项一定错误;用左手定则判定粒子的运动方向,可知A正确.答案:A3.如图所示是某粒子速度选择器的示意图,在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=10-4T的匀强磁场,方向平行于轴线,在圆柱形桶某一直径的两端开有小孔,作为入射孔和出射孔.粒子束以不同角度入射,最后有不同速度的粒子束射出.现有一粒子源发射比荷为eq\f(q,m)=2×1011C/kg的阳离子,粒子束中速度分布连续,不计重力.当角θ=45°时,出射粒子速度v的大小是()A.eq\r(2)×106m/sB.2eq\r(2)×106m/sC.2eq\r(2)×108m/sD.4eq\r(2)×106m/s解析:由题意,粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动eq\f(1,4)周期,由几何关系知r=eq\r(2)R,又r=eq\f(mv,qB),v=eq\f(qBr,m)=2eq\r(2)×106m/s.B项正确.答案:B4.如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子,不计重力,在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域I,沿曲线abcd运动,ab、bc、cd都是半径为R的圆弧.粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直纸面向外的磁感应强度方向为正,则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图中的()解析:由左手定则可知,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度方向分别向外、向里和向外,即正、负和正,故B、D错.由于粒子做匀速圆周运动,所以eq\f(1,4)T=eq\f(πm,2qB)=t,故B=eq\f(πm,2qt),C正确.答案:C5.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.如图所示为质谱仪的原理图.设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力),经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中,带电粒子打到底片上的P点,设OP=x,则在下图中能正确反映x与U之间的函数关系的是()解析:带电粒子先经加速电场加速,故qU=eq\f(1,2)mv2,进入磁场后偏转,OP=x=2r=eq\f(2mv,qB),两式联立得,OP=x=eq\r(\f(8mU,B2q))∝eq\r(U),所以B为正确答案.答案:B6.如图所示,矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧.这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示.粒子编号质量电荷量(q>0)速度大小1m2qv22m2q2v33m-3q3v42m2q3v52m-qv由以上信息可知,从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为()A.3、5、4B.4、2、5C.5、3、2D.2、4、5解析:由带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹并结合左手定则可知,a、b、c三个带电粒子分别带正、正、负电荷,而a、b、c三个带电粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1∶r2∶r3=2∶3∶2,由R=eq\f(mv,qB)可知五个带电粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为eq\f(1,2)∶2∶3∶3∶2,所以a、b、c三个带电粒子分别是编号2、4、5三个,D正确.答案:D二、多项选择题(本题共4小题,每小题7分,共计28分,每小题有多个选项符合题意,全部选对的得7分,选对但不全的得4分,错选或不答的得0分)7.