【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 6.5不等式的综合应用课时提能训练 文 新人教版.doc

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【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学6.5不等式的综合应用课时提能训练文新人教版
(45分钟100分)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.与不等式eq\f(x－3,2－x)≥0同解的不等式是()
(A)(x－3)(2－x)≥0(B)lg(x－2)≤0
(C)eq\f(2－x,x－3)≥0(D)(x－3)(2－x)>0
2.函数y＝(eq\f(1,2))的值域为()
(A)[eq\f(1,2)，＋∞)(B)(－∞，eq\f(1,2)]
(C)(0，eq\f(1,2)](D)(0,2]
3.(2012·玉林模拟)已知集合A＝{x|x2＋2x－a＝0，x∈R}，且A≠Ø，则实数a的取值范围是()
(A)a≤1(B)a≤－1
(C)a≥1(D)a≥－1
4.(预测题)定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0，＋∞)的图象与f(x)的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式，其中正确不等式的序号是
()
①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)
②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)
③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)
④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)
(A)①③(B)②④(C)①④(D)②③
5.(2012·北海模拟)如图，在半径为30cm的半圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中，点A，B在直径上，点C，D在圆周上.设BC＝xcm，则ABCD面积最大时，x的值为()

(A)30(B)15(C)15eq\r(2)(D)10eq\r(2)
6.(易错题)在等差数列{an}中若其前n项的和为Sn＝eq\f(n,m)，前m项的和为Sm＝eq\f(m,n)，则S2m＋n的最小值为()
(A)2(B)4(C)6(D)8
二、填空题(每小题6分，共18分)
7.函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ln\f(1,x)，x>0，,\f(1,x)，x<0，))则f(x)>－1的解集为.
8.(2012·南宁模拟)已知函数y＝(eq\f(1,2))x与y＝logax(a>0且a≠1)，两者的图象相交于点P(x0，y0)，如果x0≥2，那么a的取值范围是.
9.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站公里处.
三、解答题(每小题15分，共30分)
10.(2012·桂林模拟)已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)，(a>0，a≠1，t∈R).
(1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；
(2)当0<a<1，x∈[1,2]时，有f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围.
11.(2012·防城港模拟)某单位计划建一长方体形状的仓库，底面如图，高度为定值.它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元.设仓库正面的长为x米，两侧墙的长各为y米.

(1)用x，y表示这个仓库的总造价t元；
(2)若仓库底面面积S＝100平方米时，仓库的总造价t最少是多少元，此时正面铁栅的长应设计为多少米？
【探究创新】
(16分)已知f(x)在(－1,1)上有定义，f(eq\f(1,2))＝1，
且满足x，y∈(－1,1)有f(x)－f(y)＝f(eq\f(x－y,1－xy))，
对数列{xn}有x1＝eq\f(1,2)，xn＋1＝eq\f(2xn,1＋x\o\al(2,n))(n∈N*).
(1)证明：f(x)在(－1,1)上为奇函数；
(2)求f(xn)的表达式；
(3)是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*有eq\f(1,f(x1))＋eq\f(1,f(x2))＋…＋eq\f(1,f(xn))<eq\f(m－8,4)成立？若存在，求出m的最小值.

答案解析
1.【解析】选B.eq\f(x－3,2－x)≥0⇔eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((x－3)(2－x)≥0,2－x≠0))⇔2<x≤3，
lg(x－2)≤0⇔0＜x－2≤1⇔2<x≤3.
2.【解析】选A.∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，
∴(eq\f(1,2))≥eq\f(1,2).
3.【解析】选D.A≠Ø⇒方程x2＋2x－a＝0有实数解⇒22＋4a≥0，∴a≥－1.
4.【