2008—2009学年（上）福建省厦门六中高一数学期中考试卷人教版必修一.doc

福建省厦门六中2008—2009学年（上）高一期中考试卷
数学
（时间：120分钟总分：150分）
（命题人：杨福海2008、12）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、下列关系式正确的是（）
A.B.{2}={x|x2=2x}C.{a,b}={b,a}D.
2、设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=()
A、[0,2]B、[1,2]C、[0,4]D、[1,4]
3、若a>0，a≠1，且m>0，n>0，则下列各式中正确的是()
A、logam•logan=loga(m+n)B、am•an=am•n
C、D、1÷an=a0-n
4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A、B、y=-3xC、D、y=x3
5、设函数(＞0且≠1)的图象经过两点、，则的值是（）
(A)2(B)3(C)4(D)5
6、已知则a,b,c的大小关系是（）

7、二次函数y=-x2+bx+3在区间(-∞,2]上是增函数，则实数b的取值集合是（）
A.{b|b≥4}B、{4}C、{b|b≤4}D、{-4}
8．方程x3-x-1=0的一个正数解x0存在的区间可能是（）
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
9．设f(x)是R上的偶函数且在(-∞,0)上为减函数，若x1<0，且x1+x2>0，则（）
A.f(x1)>f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)<f(x2)D.f(x1)与f(x2)大小无法判断
10、函数的单调减区间为（）
.
11、方程|x-3|=lgx根的个数是（）
A、0B、1C、2D、3
12、已知函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在区间[-2,2]上的值不大于2，则函数g(a)=log2a的值域是（）
A、B、C、D、
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、已知log2(log4x)=0则x=__________
14、函数的定义域是_____________________
15、若，则实数a取值范围为______________________
16、设f(x)=|lgx|，若0<a<b<c且f(a)>f(c)>f(b)，则下列关系①ac+1>a+c,②ac+1<a+c,③ac+1=a+c,④ac<1中正确的是____________
三、解答题（第17----21题每题12分，第22题14分，共74分）
17、已知集合,,,全集．
⑴求；
⑵如果，求的取值范围．
18、计算：log23•log34+lg0.01-ln+
19、已知，求函数x∈[,9]的最大值与最小值。
20、对于函数
(1)求函数的定义域;(2)求证：不论为何实数在定义域内总是增函数；
(3)是否存在实数使函数为奇函数?
21、已知函数f(x)=loga(x+1)，g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1)，令F(x)=f(x)-g(x).
（1）求函数y=F(x)的定义域；
（2）判断函数y=F(x)的奇偶性并说明理由；
（3）证明：F(x)+F(y)=F()
22、经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前36天（包括第36天），其价格直线上升，而后64天，其价格则呈直线下降，现抽取其中4天的价格如下表所示：
时间第4天第32天第60天第90天价格（千元）2330227（1）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（x表示投放市场的第x天）
（2）若销售量g(x)与时间x的函数关系是(1≤x≤100,xN)，求日销售量的最大值，并求第几天销售额最高？

厦门六中2008级高一（上）数学期中考答案
一：选择题CADBCDABCCCA
二：填空题13.414.{x|x<2且x≠1}15.-1≤a<16.②④
三：解答题
17.={x|1<x≤8}；---------4分
CUA={x|x<2或x>8}-------6分
={x|1<x<2}-------8分
根据题意可得a的取值范围是a<8-------12分
18.原式=2-2-+2•3------10分
=-----12分
19.y=(2+log3x)2+2+log3x2=(log3x)2+6log3x+6------3分
设t=log3x，∵≤x≤9，∴-4≤t≤2………………………6分
由已知得，y=t2+6t+6=(t+3)2-3
函数在[-4，-3]上递减，在[-3，2]上递增……………………………………8分
∴当t=2即x=9时，ymax=22；…………………………………10分
当t=-3即x=时，ymin=-2…………………………………………12分
20.(1)x∈R------------2分
(2)证明：设x1,x2∈R且x1<x2，----------2分
则f(x1)-f(x2)=---