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混沌时间序列分析及在铁路货运量预测中的应用研究
随着现代化物流和交通设施的不断发展，铁路货运量的预测变得至关重要。然而，铁路货运量的预测面临着一些难题，例如时间序列数据中的不稳定性和非线性性。因此，基于混沌时间序列分析的方法被提出，旨在解决这些问题并提高铁路货运量的预测精度。
混沌时间序列分析是一种研究非线性动力系统的分析方法。它主要包括三个方面：混沌性测试、延迟嵌入及局部线性预测。在这些方法中，局部线性预测是最为常见和有效的方法。
局部线性预测是一种基于局部近似的非线性预测方法。它通过建立局部线性模型来预测时间序列数据的未来值。具体来说，局部线性预测使用窗口函数对时间序列数据进行局部线性逼近，并根据逼近结果进行预测。它适用于具有非线性关系和突发性变化的时间序列数据。
在铁路货运量预测中，混沌时间序列分析可以通过以下步骤实现：
1.混沌性测试：首先，需要对时间序列数据进行混沌性测试，以确定时间序列数据是否符合混沌系统的特征。这可以通过计算各种混沌指标，如Lyapunov指数、Hurst指数和Fractal维数等来完成。
2.延迟嵌入：如果时间序列数据被确定为混沌系统，则需要将其转化为低维时空混沌系统。这可以通过延迟嵌入方法来实现。延迟嵌入方法是一种基于矩阵分解的数据降维方法，可以将原始时间序列数据转换为一个低维空间中的点集。
3.局部线性预测：最后，可以使用局部线性预测方法来预测时间序列数据的未来值。这可以通过在延迟嵌入后的时间序列数据上建立局部线性模型，并使用该模型进行预测来实现。
总之，混沌时间序列分析是一种有效的非线性预测方法，可以用于铁路货运量预测。它可以帮助解决铁路货运量时间序列数据中的不稳定性和非线性特征，并提高预测精度。