河南省焦作市沁阳一中高中数学 1.3.2集合的基本运算导学案 新人教A版必修1.doc

1.3.2集合的基本运算

学习目标
1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
2.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

学习过程
一、课前准备
（预习教材P10~P11，找出疑惑之处）
复习1：集合相关概念及运算.
①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的，记作.
若集合，存在元素，则称集合A是集合B的，记作.
若，则.
②两个集合的部分、部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为：
；
.

复习2：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B、R有何关系？

二、新课导学
学习探究
探究：设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？

新知：全集、补集.
①全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.

②补集：已知集合U,集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集，记作：，读作：“A在U中补集”，即.
补集的Venn图表示如右：

说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.
试试：
（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则=，=；
（2）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝；
（3）设集合，则=；
（4）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝.

反思：
（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？
（2）Q的补集如何表示？

典型例题
例1设U=R，A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∩B、A∪B、、.

变式：分别求、

动手试试
练1.已知全集I={小于10的正整数}，其子集A、B满足，，.求集合A、B.

三、总结提升
学习小结
1.补集、全集的概念；补集、全集的符号.
2.集合运算的两种方法：数轴、Venn图.

知识拓展
试结合Venn图分析，探索如下等式是否成立？
（1）；
（2）.

学习评价
自我评价你完成本节导学案的情况为（）.
A.很好B.较好C.一般D.较差
当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：
1.设全集U=R，集合，则=（）
A.1B.－1，1
C.D.
2.已知集合U=，，那么集合（）.
A.B.
C.D.
3.设全集,集合,
，则（）.
A．｛０｝ B
C． D．
4.已知U={x∈N|x≤10}，A={小于11的质数}，则=.
5.定义A—B={x|x∈A，且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N—M=.

课后作业
1.已知全集I=，若，，求实数

答案
典型例题
例1
A∩B={x|1<x<2}
A∪B={x|－1<x<3}
={x|x-1,x2}
={x|x1,x3}
变式={x|x-1,x3}
={x|x-1,x3}
动手试试
A=
B=
当堂检测
1D2A3B45

课后作业
a=2或-4，b=3