高中数学 1.1.3 集合的基本运算导学案（1） 新人教A版必修1.doc

§1.1.3集合的基本运算（1）学习目标1.理解交集与并集的概念掌握交集与并集的区别与联系；2.会求两个已知集合的交集和并集并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能使用Venn图表达集合的运算体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程一、课前准备（预习教材P8~P9找出疑惑之处）复习1：用适当符号填空.0{0}；0；{x|x＋1＝0x∈R}；{0}{x|x<3且x>5}；{x|x>－3}{x|x>2}；{x|x>6}{x|x<－2或x>5}.复习2：已知A={123}S={12345}则AS{x|x∈S且xA}=.思考：实数有加法运算类比实数的加法运算集合是否也可以“相加”呢？二、新课导学※学习探究探究：设集合.（1）试用Venn图表示集合A、B后指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集.①一般地由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫作A、B的交集（intersectionset）记作A∩B读“A交B”即：ABVenn图如右表示.②类比说出并集的定义.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做A与B的并集（unionset）记作：读作：A并B用描述法表示是：.ABAVenn图如右表示.试试：（1）A＝{3568}B＝{4578}则A∪B＝；（2）设A＝{等腰三角形}B＝{直角三角形}则A∩B＝；（3）A＝{x|x>3}B＝{x|x<6}则A∪B＝A∩B＝.（4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.A(B)ABBAABBA反思：（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？（3）A∩A＝；A∪A＝.A∩＝；A∪＝.※典型例题例1设求A∩B、A∪B.变式：若A＝{x|-5≤x≤8}则A∩B=；A∪B=.小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例2设求A∩B.变式：（1）若则；（2）若则.反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？※动手试试练1.设集合.求A∩B、A∪B.练2.学校里开运动会设A={|是参加跳高的同学}B={|是参加跳远的同学}C={|是参加投掷的同学}学校规定在上述比赛中每个同学最多只能参加两项比赛请你用集合的运算说明这项规定并解释与的含义.三、总结提升※学习小结1.交集与并集的概念、符号、图示、性质；2.求交集、并集的两种方法：数轴、Venn图.※知识拓展.你能结合Venn图分析出上述集合运算的性质吗？学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.设那么等于（）.A．B．C．D．2.已知集合M＝｛(xy)|x+y=2｝N={(xy)|x－y=4}那么集合M∩N为（）.A.x=3y=－1B.(3－1)C.｛3－1｝D.｛(3－1)｝3.设则等于（）.A.{0126}B.{378}C.{1378}D.{13678}4.设若求实数a的取值范围是.5.设则=.课后作业1.设平面内直线上点的集合为直线上点的集合为试分别说明下面三种情况时直线与直线的位置关系？（1）；（2）；（3）.2.若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A方程3x2－7x+q=0的解集为B且A∩B={}求.