高中数学 2.2.2对数函数及其性质（2）学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案.doc

2.2.2(2)对数函数及其性质（学生学案）
（内容：图象与性质应用）
完成下表（对数函数且的图象和性质）
图
象定义域
值域
性
质二、师生互动，新课讲解：
例1：
在同一坐标系作出函数的图象如图所示，回答下列问题．
（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？

（2）函数与且有什么关系？图象之间
又有什么特殊的关系？
（3）以的图象为基础，在同一坐标系中画出，，，，的图象．

思考底数是如何影响函数的．（学生独立思考，师生共同总结）
小结：当a>1时，函数单调递增，a越大，图象越靠近x轴；当0<a<1时，函数单调递减，a越小，图象越靠近x轴。
变式训练1：已知函数的图象，则底数之间的关系：

1

2

3

4
．

例2：根据对数函数的图象和性质填空．
已知函数，则当时，；当时，；当时，；当时，．
变式训练2：已知函数，则当时，；当时，；当时，；当时，；当时，．
例3：比较大小：eq\o\ac(○,1)，且；eq\o\ac(○,2)，．
变式训练3：函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；
例4．求函数的定义域，单调区间及值域。
变式训练4：求函数的定义域及单调区间．
布置作业：
A组：
1、求函数的定义域及单调区间．

2、求函数的定义域及单调区间．

3．求下列函数的定义域：
（1）（2）

4、求下列函数的值域
（1）；（2）(提示分别对0<a<1与a>1讨论)

B组：
1、(tb0116803)若m>n>1，0<x<1，则下列各式中正确的是（）。
mx<nx(B)xm>xn(C)logxm<logxn(D)logmx<lognx
2、(tb0218417)若logn2>logm2>0时，则m与n的关系是（）。
（A）m>n>1(B)n>m>1(C)1>m>n>0(D)1>n>m>0