高中数学 2.2.2 对数函数及其性质学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案.doc

2.2.2对数函数及其性质（1）一、【学习目标】1.通过具体实例直观了解对数函数模型所刻画的数量关系初步理解对数函数的概念体会对数函数是一类重要的函数模型；2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3.通过比较、对照的方法引导学生结合图象类比指数函数探索研究对数函数的性质培养数形结合的思想方法学会研究函数性质的方法.二、【自学内容和要求及自学过程】课前准备复习1：指数函数的图像及性质.a>10<a<1图象性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点：(4)单调性：新课导学※学习探究探究任务一：对数函数的概念新知：一般地当a＞0且a≠1时函数叫做对数函数(logarithmicfunction)自变量是x；函数的定义域是（0+∞）.反思：对数函数定义与指数函数类似都是形式定义注意辨别如：都不是对数函数而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制且．探究任务二：对数函数的图象和性质试试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象.；.反思：根据图象你能归纳出对数函数的哪些性质？a>10<a<1图象性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点：(4)单调性：（2）图象具有怎样的分布规律？（3）如何利用对数函数的单调性比较对数大小.※实践练一练观察书例7求下列函数的定义域：过程（略）变式：求函数的定义域.过程（略）观察书例8比较下列各组数据中的两个值大小：解（略）小结：利用单调性比大小；注意格式规范.变式：已知下列不等式比较正数m、n的大小：（1）m＜n；（2）m＞n；（3）m＞n(a＞1)解（略）三、【魅力精讲举一反三】四、【跟踪训练展我风采】（约12分钟）根据今天所学内容完成下列练习1.当a>1时在同一坐标系中函数与的图象是（）.2.函数的值域为（）.A.B.C.D.3.不等式的解集是（）.A.B.C.D.4.比大小：（1）log67log76；（2）log31.5log20.8.5.函数的定义域是.6.右图是函数的图象则底数之间的关系为.五、【学以致用能力提升】1、必做题：2、选做题：六、【提炼精华我有所得】本节课要求学生掌握1.对数函数的概念、图象和性质；2.求对数函数的定义域；3.利用单调性比大小.七、【教学反思】