2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末达标检测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、方程组的解集是（）
A. B.
C. D.
2、下列说法中，正确的是（）
A.若，则
B.函数与函数是同一个函数
C.设点是角终边上的一点，则
D.幂函数的图象过点，则
3、某组合体的三视图如下，则它的体积是

A. B.
C. D.
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边OP交单位圆O于点P，则点P的坐标为

A.，
B.，
C.，
D.
5、工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为，外圆半径为，内圆半径为.则制作这样一面扇面需要的布料为（）.

A. B.
C. D.
6、函数单调递增区间为
A. B.
C. D.
7、函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（）

A. B.
C. D.
8、已知集合则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若是第二象限的角，则的终边所在位置可能是（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.笫四象限
10、已知，且为第二象限角，则下列选项正确的是（）
A. B.
C. D.
11、若，，则（）
A.函数为奇函数
B.当，时，
C.当，时，
D.函数有两个零点
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知向量，，若，，，则的值为__________
13、已知奇函数f（x），当QUOTE，QUOTE，那么QUOTE___________.
14、角的终边经过点，则的值为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知定义在R上的函数满足：
①对任意实数，，均有；
②；
③对任意，
（1）求的值，并判断的奇偶性；
（2）对任意的x∈R，证明：；
（3）直接写出的所有零点(不需要证明)
16、已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域
17、目前，"新冠肺炎"在我国得到了很好的遏制，但在世界其他一些国家还大肆流行.因防疫需要，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与药熏时间（小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）的函数关系式为（为常数）.已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）关于时间（小时）的变化曲线如图所示.

（1）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室?
18、已知函数
求的最小正周期及其单调递增区间；
若，求的值域
19、已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求实数m，n的值；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于t的不等式.
20、化简求值
（1）；
（2）.
21、设为实数，函数.
（1）若，求的取值范围；
（2）讨论的单调性；
（3）是否存在满足：在上值域为.若存在，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】解出方程组，写成集合形式.
【详解】由可得：或.
所以方程组的解集是.
故选：A
2、答案：D
【解析】A选项，举出反例；B选项，两函数定义域不同；C选项，利用三角函数定义求解；D选项，待定系数法求出解析式，从而得到答案.
【详解】A选项，当时，满足，而，故A错误；
B选项，定义域为R，定义域为，两者不是同一个函数，B错误；
C选项，，C错误；
D选项，设，将代入得：，解得：，所以，D正确.
故选：D
3、答案：A
【解析】，故选A
考点：1、三视图；2、体积
【方法点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积，计算量较大，属于中等题型．应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称．此外本题应注意掌握锥体和柱体的体积公式
4、答案：D
【解析】直接利用任意角的三角函数的定义求得点P的坐标
【详解】设，由任意角的三角函数的定义得，
，
点P的坐标为
故选D
【点睛】本