2020-2021学年八上期中数学试卷.docx

福清市2020－2021学年第一学期八年级期中质量检测
数学试卷
（考试时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为（
A.锐角三角形B.直角三角形
2.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（
）
）
C.钝角三角形
C.直角三角形
C.810°
D.以上都有可能
D.圆
A.等腰三角形
3.多边形的内角和不可能是（
A.360°
B.正多边形
）
B.720°
D.2160°
4.等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则这个等腰三角形的周长为（
）
A.17
B.20
C.22
D.17或22
5.根据下列已知条件，能够画出唯一的△ABC的是（
A.AB＝3，∠C＝90°
）
B.AB＝3，BC＝4，AC＝8
C.AB＝3，BC＝4，∠C＝30°
D.AB＝3，∠B＝40°，∠C＝30°
6.如图，用三角尺可按下面方法画角平分线:在已知的∠AOB的两边上，分别
取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，
则OP平分∠AOB.其理论依据是（
）
A.SSS
C.SAS
B.AAS
D.HL
1
7.如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧
2
相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（
A.65°B.60°C.55°
）
D.45°
A
E
F
B
C
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
8.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB＝8cm，AC＝6cm，则S
:S
＝（
）
ABD
ACD
A.3:4
B.4:3
C.16:9
D.9:16
9.如图，等边△ABC中，BE＝CD，AD，CE相交于点F，AG⊥CE于点G，下列结论不一定成立的是（
A.∠AFE＝∠ACBB.AG＝CGC.AF＝2GFD.AC＝AE+CD
10.如图，在△ABC中，ABAC，BC10，S60，EF垂直平分AB，交AB于点E，交AC于点F，
）
ABC
分别在EF与BC上确定点P和点D，使PBPD最小，则这个最小值为（
）
A.10B.11C.12
D.13
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八年级期中数学第页（共页）
4

二、填空题（每小题4分，共24分）
11.一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数为
12.已知点A(m，2)，B(3，n)关于x轴对称，则m＋n＝________．
.
13.如图，AB与CD相交于点O，OA＝OD，要使△AOC≌△DOB，并且依据的是“SAS”，则需要补充的一
个条件是
14.如图，工人师傅制作长方形门框时，常用木条固定，使其不变形，这种做法的依据是
15.已知等腰三角形的一个内角等于40°，则该等腰三角形的顶角度数为
.
.
.
16.如图，△ABD中，∠A＝60°，点B为线段DE的中点，EF⊥AD，交AB于点C，若AC＝4，BC＝3，
则AD＝______．
C
B
O
A
D
第13题
第14题
第16题
三、解答题（共86分）
17.（8分）如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，
∠ABE＝20°.求∠BFD的度数.
18.（8分）如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，AE＝CF．求证∠A＝∠C.
19.（8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，D是BC上一点，且AB=BD，AD=CD.求∠CAD的度数．
A
C
D
B
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20.（10分）如图，已知△ABC，∠BAC＝90°.
（1）尺规作图：作BC边的高AD（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：∠C＝∠BAD.
21.（10分）如图，已知A（－2，1），B（－1，4）两点，连接AB、AO、BO．
（1）画出与△
关于轴对称的△
，其中点的对称点为，点的对称点为，并写出，
OABAABBA
OAB
y
1
1
1
1
1
的坐标：（
A
，
），（
B
，
）；
B1
1
1
（2）在轴上画出点，使得△
的周长最小（简要说明如何确定点位置，不必写出理由）；
P
y
P
ABP
（3）点在坐标轴上，且满足△
是等腰三角形，写出其中两个符合条件的点的坐标：
C
C
ABC
C1（
，
），（
C
，
）.
2
22.（8分）2020年上半年，福清市如火如荼地进行创建“全国文明城市”工作，其中“口袋公园”是创建
ABC
文明城市的一项重要工程。如图，某笔直的小路一侧的公园内有一个景观亭，沿小路种植了、、、
M
四棵小树。经测量发现：景观亭到小树、的距离相等；同时，到小树、的距离也相等。
M
D
M
AD
BC
请问：、两棵树之间的距离与、两