2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、三个数大小的顺序是
A. B.
C. D.
2、公元263年左右，我国数学有刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S的值为（参考数据：）

A.2.598 B.3.106
C.3.132 D.3.142
3、过点且与原点距离最大的直线方程是（）
A. B.
C. D.
4、已知矩形，，，沿矩形的对角线将平面折起，若四点都在同一球面上，则该球面的面积为（）
A. B.
C. D.
5、函数在一个周期内的图象如图所示，则其表达式为

A. B.
C. D.
6、下列各式中与相等的是
A. B.
C. D.
7、某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为

A.16+8 B.8+8
C.16+16 D.8+16
8、已知函数，且在上的最大值为，若函数有四个不同的零点，则实数a的取值范围为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、对任意两个实数，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（）
A.函数是偶函数
B.方程有两个解
C.方程至少有三个根
D.函数有最大值为0，无最小值
10、以下满足的集合A有（）
A. B.
C. D.
11、已知函数，则下列选项正确的是（）
A.的最小正周期是 B.函数是周期函数
C.函数是偶函数 D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知一个扇形的面积为，半径为，则其圆心角为___________.
13、幂函数的图像过点，则___________.
14、在平行四边形中，为上的中点，若与对角线相交于，且，则__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、计算求解
（1）
（2）已知，，求的值
16、已知非空集合，非空集合
（1）若，求（用区间表示）；
（2）若，求m的范围.
17、已知函数.求：
（1）的值域；
（2）的零点；
（3）时x的取值范围
18、定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以为上界有界函数，求实数的取值范围.
19、（1）已知，求的最小值；
（2）求函数的定义域
20、已知点，，，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
21、为了印刷服务上一个新台阶，学校打印社花费5万元购进了一套先进印刷设备，该设备每年的管理费是0.45万元，使用年时，总的维修费用为万元，问：
（1）设年平均费用为y万元，写出y关于x的表达式；（年平均费用=）
（2）这套设备最多使用多少年报废合适？（即使用多少年的年平均费用最少）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据指数函数和对数函数的单调性知：，即；，即；，即；所以，故正确答案为选项B
考点：指数函数和对数函数的单调性；间接比较法
2、答案：C
【解析】阅读流程图可得，输出值为：.
本题选择C选项.
点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路
(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构
(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题
(3)按照题目要求完成解答并验证
3、答案：A
【解析】首先根据题意得到过点且与垂直的直线为所求直线，再求直线方程即可.
【详解】由题知：过点且与原点距离最大的直线为过点且与垂直的直线.
因为，故所求直线为，即.
故选：A
【点睛】本题主要考查直线方程的求解，数形结合为解题的关键，属于简单题.
4、答案：C
【解析】矩形ABCD,AB=6，BC=8，矩形的对角线AC=10为该球的直径，所以该球面的面积为.
故选C.
5、答案：A
【解析】由图象得，周期，
所以，
故
又由条件得函数图象的最高点为，
所以，故，
又，
所以，
故函数的解析式为．选A
6、答案：A
【解析】利用二倍角公式及平方关系可得，结合三角函数的符号即可得到结果.
【详解】,
又2弧度在第二象限，故sin2＞0,cos2＜0，
∴=
故选A
【点睛】本题考查三角函数的化简问题，涉及到二倍角公式，平方关系，三角函数值的符号，考查计算能力.
7、答案：A
【解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆柱和正方体的组合体，
半圆柱底面半径为2，故半圆柱的底面积半圆柱的高
故半