2008—2009学年度广东省汕头市潮阳实验学校八年级数学第一学期期中考试 人教版.doc

八年级数学试卷第页（）
2008—2009学年度广东省汕头市潮阳实验学校八年级数学第一学期期中考试

一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）
1．计算的结果是（）
A．±4B．±8C．4D．2
A
B
C
E
F
D
(第2题图)
2．如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，
∠F=35°，则∠E等于（）
A．35°B．45°
C．60°D．100°
3．计算的结果是（）
A.－3B.3C.－D.
4．下列各图中，是轴对称图形的是（）
A．
Ｂ．
Ｃ．
D．

5．下列实数中，无理数是（）
A．B．C．D．
(第7题图)
6．估计的值（）
A．在5和6之间B．在6和7之间
C．在7和8之间D．在8和9之间
7．图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为
第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中正
确的是（）．
A
B
C
E
D
O
P
Q
(第8题图)
A．y＝4n－4B．y＝4nC．y＝4n＋4D．y＝n
8．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在
AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与
BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，
连结PQ．以下结论错误的是（）
A．PQ∥AEB．AP=BQC．DE=DPD．∠AOB=60°．

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
9．的相反数是．
10．如图，在数轴上表示的点是．
-4-3-2-101234
B
C
D
(第10题图)
A

11．函数中，自变量x的取值范围是．
B
A
C
D
(第12题图)
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=8cm，BD=5cm，则点D到直线AB的距离是．

13．数字解密：第一个等式3=2+1，第二个等式5=3+2，第三个等式9=5+4，第四个等式17=9+8，……则第六个等式应该为．
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）
14．（本题满分7分）计算：．
15．（本题满分7分）如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法．
(第15题图)

C
D
E
B
A
(第17题图)
16．（本题满分7分）求下列方程中x的值：

17．（本题满分7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30º，
DE垂直平分AC于E，连结CD，求∠DCB的度数．

Ａ
Ｂ
公路
18．（本题满分7分）需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A，B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
A
B
C
D
E
F
(第19题图)
19．（本题满分9分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．AD和EF有什么关系？请说明理由．

20．（本题满分9分）已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示：
(1)求出△PQR的面积；
(第20题图)
(2)画出△P′Q′R′，使△P′Q′R′与△PQR
关于y轴对称，写出点P′、Q′、R′的坐标；
(3)连接PP′，QQ′，判断四边形QQ′P′P的
形状，求出四边形QQ′P′P的面积．

21．（本题满分9分）如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：
已知条件：，，；
Ｂ
Ｄ
Ａ
Ｃ
Ｅ
Ｆ
（第21题图）
求证结论：．
证明：

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）
(第22题图①)
A
B
C
E
F
l
22．（本题满分12分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l经过点A，过点B作BE⊥l于E，过点C作CF⊥l于F．
(1)求证：EF=BE+CF；

(第22题图②)
A
B
C
E
F
l

(2)将直线绕点A旋转到图②的位置，其它条件不变，
EF=BE+CF仍然成立吗？如果不成立，线段EF、BE、CF
又有怎样的关系？请说明理由。

23．（本题满分12分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购3辆．轿车每辆７万元，面包车每辆４万元．公司投入购车的资金不超过58万元，设购买轿车为x辆，所需资金为所需资金为y万元．
(1)写出y与x的函数关系式；
B
A
P
C
D
(第24题图①)
(2)求出自变量x的取值范围；
(3)若公司投入资金为52万元，问轿车和面包车各购多少辆？

24．（本题满分12分）